#ciekawostki #matematyka #nauka

Liczby palindromiczne

Na nagrobku Ferdynanda de Lesseps'a (1805-1894) francuskiego inżyniera, który kierował pracami przy budowie Kanału Sueskiego i Kanału Panamskiego, znajduje się epitafium następującej treści:

A MAN A PLAN A CANAL PANAMA

Napis ten czytany od lewej ku prawej stronie lub od prawej do lewej strony brzmi identycznie. Taki napis to palindrom. Palindromami mogą być również liczby.

Liczba palindromiczna to liczba, która przy czytaniu z lewej strony do prawej
źródło: comment_tuu794F72ENfEDPkYd1gD59pwGahFqnV.jpg
Wyobraźmy sobie taką sytuację: jest prosty program komputerowy, wyświetlający kolejno całkowicie losowe liczby. Dla ułatwienia przyjmijmy, że są to liczby całkowite nieujemne, bez górnych ograniczeń przedziałowych Pomijamy wszelkie ograniczenia czasowe, pamięciowe itp. - program może działać w nieskończoność, wyświetlając coraz to nowe liczby, np.:

235678

53

86549876549

54326857654567634563456

543

765468569834967374564356865432

4

...

W działaniu tego programu nieustannie jest pewna bardzo mała szansa, że kolejna liczba będzie np. o 1 większa od poprzedniej,
@pwone: pomijając nieprzydatność takich rozkmin (nie da się przeprowadzić takiego eksperymentu, a więc informacja o prawdopodobieństwa "zajścia zdarzenia" nie ma większego sensu) to zdaje się, że @Pierwiastek_z_Czech ma rację, jednak nie podejmę się rozstrzygania sporu, mogę jedynie domniemywać, że ma to związek z pojęciem miary unormowanej oraz aksjomatem wyboru. na "chłopski rozum" zbiór kolejnych liczb naturalnych oraz zbór wszystkich wylosowanych liczb (już widać, że coś nie gra, bo "wylosowane" gdy mamy
@wyc: Nic trudnego ani skomplikowanego, ale chyba ta prostota sprawila, ze moj mozg powedrowal w tym samym czasie w tak bardzo odlegle zakatki od siebie, ze az poczulam, ze mi pod czaszka sie cos gotuje, czaisz? :D Az mi sie w glowie zakrecilo, musze przerwe zrobic :D

@NieznanyAleAmbitny: jakiej funkcji (dla jakiego rokładu użyłeś?) to są wartości krytyczne z rozkładu (zapewnie F) na poziomie istotności 0.01 - dla zadanych stopni swobody. wrzuć plik na jakiegoś sendspace jeżeli możesz:P
#zgadujzwykopem #zagadka #matematyka

Tu jest grobowiec, w którym złożono prochy Diofantosa. Przez jedną szóstą jego życia Bóg obdarzył go młodością, przez dalszą, dwunastą część życia jego policzki były pokryte brodą. Po siódmej dalszej części życia doświadczył szczęścia małżeńskiego, w którego piątym roku został ojcem syna. Nieszczęśliwie syn żył tylko połowę lat ojca, który pozostał w smutku przez cztery ostatnie lata swego życia.

Przechodniu, oblicz długość jego życia!
@Kravcu: no to zrób tak jak ci powiedział, ja takiej metody nie znam - regresja liniowa jest na tyle prosta (kilka mnożeń, kilka dodawań), że na prawdę w takich wypadkach zwyczajnie nie kombinuję.
#matematyka #ciekawostka

Ciekawy sposób na sprawdzanie podzielności przez 7.

1. Wybieramy dowolną liczbę całkowitą.

2. Bierzemy jej pierwszą cyfrę.

3. Zaczynając od dolnego punktu, podążamy za czarnymi strzałkami tyle razy, ile wynosi wartość cyfry.

4. Podążamy raz za białą strzałką.

5. Powtarzamy kroki 3 i 4 dla kolejnych cyfr, zaczynając od miejsca, w którym skończyliśmy.

6. Jeżeli po przerobieniu ostatniej cyfry jesteśmy z powrotem w dolnym punkcie, nasza liczba jest podzielna przez
źródło: comment_vHtTe5OFqRSLDUZ3jYb4Iby9LQeYeLv7.jpg
@cherryq: To może na prostym przykładzie - weźmy liczbę 14.

Jej pierwszą cyfrą jest jeden, czyli podążamy za czarna strzałką jeden raz (na rysunku na czerwono). Później, podążamy za białą strzałką jeden raz (na rysunku na niebiesko). Następną cyfrą liczby 14 jest 4, więc podążamy za czarnymi strzałkami 4 razy (na rysunku na zielono). Skończyliśmy w punkcie dolnym, więc 14 jest podzielne przez 7.
źródło: comment_ZB90kwhh49RlWk8cCGxtnQpluWCYC8vH.jpg
To nie są dokładne wyliczenia tylko przykładowe


@scyth: Zmyliły mnie podane konkretne wartości, lepsze byłyby same paski bez liczb. Nie mam poglądu na ogół statystyki i myślałem, że to są jakieś standardowe, pospolite obliczenia, które robicie na co dzień, a o których nie wiem ;)

Dzięki za wytłumaczenie.