W ramach serii "Wstęp do matematyki wyższej", jaką tworzę na YT, pokazuję dwa równania, jakie spełniają współczynniki dwumianowe, ich dowód przez indukcję oraz interpretację kombinatoryczną (czyli przykład "z życia wzięty") w drugiej części filmu :)

Okazuje się, że zrozumienie przejścia od chaosu do synchronizacji ma fundamentalne znaczenie dla zrozumienia samoorganizacji w przyrodzie od akustycznego unisono chóru cykad do pracy ludzkiego mózgu.. Najnowsze badania systemu Rosslera, dobrze znanego systemu chaotycznego dały ciekawe wyniki...

Naukowcy uogólnili model Kuramoto opisujący występowanie synchronizacji między elementami układu w przypadku różnej liczby wymiarów. Okazało się, że wyniki różnią się istotnie w przestrzeniach o parzystej i nieparzystej liczbie wymiarów. Publikacja na lamach Physical Review X. ENG + TLDR

Jak to się stało, że niewinna uwaga, rzucona mimochodem przez Bernharda Riemanna, od ponad półtora wieku rozpala wyobraźnię matematyków? Dlaczego hipotezę Riemanna uważa się za „prawdopodobnie najważniejszy otwarty problem w czystej matematyce”?

Czyli o poprawności politycznej we współczesnym świecie