Drogie mirki spod tagu #matematyka. Mam równanie
(a^2 - 1) x^2 + 2 (a - 1) x + 2 > 0 dla którego mam odnaleźć parametr a, dla którego nierówność będzie spełniona dla każdego x. Wiem, że delta musi być dodatnia, oraz wydaje mi się, że współczynnik a również musi być dodatni, by ramionka paraboli były skierowane w górę, co zawęża mi przedział rozwiązań do (-inf, -1) u (1,
@TMBRK: a co Ci wyszlo?
Mi wyszlo z Δ < 0 ze a nalezy do rzeczywistych z wylaczeniem <-3,1> a z zalozenia ze a > 0 wyszlo, ze a jest wieksze od 1 i po zrobieniu logicznego "AND" wychodzi, ze a > 1 ( ͡° ͜ʖ ͡°)
Mi wyszlo z Δ < 0 ze a nalezy do rzeczywistych z wylaczeniem <-3,1> a z zalozenia ze a > 0 wyszlo, ze a jest wieksze od 1 i po zrobieniu logicznego "AND" wychodzi, ze a > 1 ( ͡° ͜ʖ ͡°)
@TMBRK: dla (a^2 - 1) > 0 przedział wychodzi (-inf, -1) u (1, inf), a dla Δ < 0 wychodzi (-inf, -3) u (1, inf), więc część wspólna to (-inf, -3) u (1, inf). Na dodatek dla a = 1 lewa strona zawsze równa się 2, więc odpowiedź to (-inf, -3) u <1, inf), czyli wolfram dobrze pokazuje.
n→∞
#matematyka