Wszystko

Wszystkie

Archiwum

DywanTv
DywanTv
via Wykop Mobilny (Android)
  • 2
@Defender: Np. kiedy liczysz w chemii jak zmieni się objętość gazu po zmianie ciśnienia. Jest możliwe, że po paru przekształceniach dostaniesz równanie kwadratowe i jego rozwiązanie to będzie odpowiedź.
spinacz61
  • 2
Halko. Pytanko z topologii. Zastanawiam się nad tym 2c. Według wiki nie jest to lokalnie zwarte. W takim razie mam pokazać, że istnieje liczba wymierna q taka, że domknięcie dowolnego zbioru otwartego U zawierającego q nie jest zbiorem zwartym, a skoro jest to podprzestrzeń R, to niezwarty oznacza, że domknięcie U jest nieograniczone lub niedomknięte. Ale domknięcie U jest zawsze domknięte, więc zostaje nieograniczoność zbioru. Czy dobrze myślę?
#matematyka
źródło: comment_1591652306TKxHMqWKg4MBRWEcCFqPpJ.jpg
tyrytyty
  • 2
@spinacz61: rozważmy B(q, e). Istnieje w niej ciąg liczb zbieżny do jakiegoś niewymiernego g, w szczególności dwa ciągi: xn zbieżny do g z dołu i yn z góry. Rodzina przedziałów ( (q - e, x(n)) ∩ Q ) + ( y(n), q + e) ∩ Q ) jest otwartym pokryciem B(q,e) bez podpokrycia skończonego.
T.....l
  • 2
@spinacz61: Przenosi się, ale zauważ, że nawet jeśli zbiór A jest domknięty w R, to A ∩ Q nie będzie domknięty w R. Ponadto zwartość w R jest czymś innym niż zwartość w Q. W Q nie masz nieskończonych zwartych podzbiorów, w R takie oczywiście są (dlatego właśnie, że ciągi w R mogą zbiegać do liczb niewymiernych, a w Q nie).

Powiązane tagi

Popularne tagi