[pyroxar]

Czy wartość bezwzględna z x jest funkcją ciągłą? Jak się z tego liczy granice? Pamiętam była tu jakaś pułapka czy de hostpilu?

#matematyka

[ZdeformowanyKreciRyj]

@pyroxar: no jest ciągła ale niekoniecznie jest różniczkowalna w zerze

[j.....0]

@pyroxar: wartość bezwzględna jest funkcją ciągłą nieróżniczkowalną w zerze.

[e_do_ipi_plus_1]

@pyroxar: rozbijasz na dwie granice jednostronne: w pierwszej lecisz do 1 z lewej, w drugiej do 1 z prawej, wtedy wartość bezwzględna w tej lewej to -tg(x-1), a w tej z prawej to tg(x-1), walisz Hospitala i po krzyku. Jak obie dadzą to samo, to granica początkowa istnieje i wynosi tyle co one, jak są różne, to nie istnieje.

[spinacz61]

@e_do_ipi_plus_1: w sumie to nie ma za bardzo sensu korzystać z l'Hospitala, bo tg(x)/x w zerze jest dość standardową granicą, ale kto co lubi

[pyroxar]

@spinacz61: proszę powiedz więcej o tych standardowych granicach

[spinacz61]

@pyroxar: obrazek chyba wszystko wyjaśni