[A.....a]

Jak się dzieli w ciele/pierścieniu Z5? #matematyka

[Hissis]

@Anesa: łatwo w #!$%@?

[r4do5]

@Anesa: nawet nie wiem co to jest xD

[A.....a]

@Hissis: @r4do5: Jezu dzięki chłopaki

[deryt]

@Anesa:
Patrzysz na tabliczkę mnożenia poniżej.
Chcesz wiedzieć ile jest przykładowo 4:3?
To patrzysz na tabliczkę i widzisz że 3 * 3 =4, stąd 4:3=3.

[A.....a]

@deryt: mam do zaprogramowania kalkulator w Z1234577, bedzie kiepsko z rospisywaniem macierzy

[Passarinho]

@Anesa:
https://en.wikipedia.org/wiki/Group_(mathematics)#Division

[Hissis]

@Anesa: spoko, nie dziękuj. Na mnie zawsze możesz liczyć.
Z fartem.

[sezzart]

To patrzysz na tabliczkę i widzisz że 3 * 3 =4, stąd 4:3=3.

@Anesa: masz prosty pierscien z 4-ema elementami, po prostu zhardcoduj odwrotnosc kazdego elementu i tyle

[sezzart]

@Anesa: ewentualnie jak masz zaprogramowac dla roznych pierscieni, to przy dzielelniu mozesz przejsc przez wszystkie elementy w danym pierscieniu i jak dzieliz przez 3 to sprawdzasz dla kazdego elementu czy 3*x=1. Jezeli tak to x uzywasz jako odwrotnosc

[sezzart]

@Anesa: aha no i jezeli masz pierscien to musisz sprawdzic czy w ogole mozesz w nim dzielic

[deryt]

aha no i jezeli masz pierscien to musisz sprawdzic czy w ogole mozesz w nim dzielic

@sezzart:
A nie jest tak że w każdym pierścieniu Zp, gdzie p jest liczba pierwszą jest możliwe dzielenie?

[A.....a]

@sezzart: pierścień ma ponad milion elementów, chyba specjalnie taka jest specyfikacja żeby na siłę wepchnąć rozszerzony algorytm euklidesa

[sezzart]

@deryt: no tak, ale nie wiem o jakim pierscieniu mowa

[sezzart]

@Anesa: w takim przypadku tak, myslalem ze mowimy o Z/5Z(albo Z/1Z,Z/2Z,...Z/7Z, zle zrozumialem zapis). Jezeli faktycznie mowimy o Z/Z1234577 to pierwsze co musisz sprawdzic czy to w ogole jest liczba pierwsza. Jezeli tak to kazdy element bedzie mial wyraz odwrotny. Jezeli nie to dzielniki tej liczby nie beda mialy odwrotnosci i musisz to odpowiednio przedstawic w kalkulatorze(mysle ze liczba jest dobrana tak ze jednak jest pierwsza).

Takze, mysle ze skonczy

[Epg_]

@Anesa Z_5 jest ciałem, bo 5 jest liczbą pierwszą, więc z definicji ciała każdy jego niezerowy element jest odwracalny => dzielenie to po prostu mnożenie przez element odwrotny modulo 5. Przykładowo chcemy podzielić 3 przez 2. Elementem odwrotnym do 2 jest 3, bo 2 * 3 = 1 mod 5. Zatem 3:2 = 3*3 = 4 (wszystkie równości mod 5)

[sezzart]

@Epg_: ktore stwierdzenie?

[Epg_]

@sezzart sorki, napisałem to trochę ofensywnie, a nie chciałem, żeby tak zabrzmiało. Miałem na myśli, że ciało to takie najładniejsze pierścienie, będące dziedzinami całkowitości, w którym zawsze dzielenie ma sens. Dzielenie nie ma sensu nad pierścieniami, w których istnieją niezerowe elementy nieodwracalne (0 jest oczywiście zawsze nieodwracalne niezależnie czy jesteśmy nad ciałem czy nad pierścieniem)

[sezzart]

@Epg_: no ale gdzie napisalem cos innego?