Szanowni koledzy i koleżanki z tagu #matematyka , posiadam raczej elementarne pytanie o szeregi nieskończone.
Załóżmy, że mam szereg, którego wyrazami są elementy ciągu a(n), o którym wiem, że istnieje takie N, że dla każdego n >= N a(n) > 0, to czy mogę w badaniu zbieżności tego szeregu potraktować go, jakby a(n) > 0 dla każdego n naturalnego i nie wpłynie to na poprawność dowodu? (
  • 4
  • Odpowiedz
  • Otrzymuj powiadomienia
    o nowych komentarzach

@maciek259: No tak, ponieważ badając szereg od N-tego wyrazu każdy jego wyraz jest dodatni. Wtedy dla każdego n a(n) > 0, tylko to nie jest to samo a(n), które było w pierwszym szeregu, przesunęliśmy je o N.
  • Odpowiedz