Czy wiesz, że chodząc po płaszczyźnie nieeuklidesowej można być jednocześnie pod jak i nad tą płaszczyzną jednakże po przejściu wzdłuż stycznej do niej prostej można być tylko nad nią gdyż płaszczyzna ta jest całkowalna w sensie empirycznym gdy całkuje się po x wzdłuż wyżej wymienionej prostej prostopadłej do osi czasu w czasoprzestrzeni w której to znajduje się ta płaszczyzna? #matematyka #nauka #ciekawostki #fizyka
Czy wiesz, że...

✓ jeśli zamieszasz łyżką w szklance wody, to po wymieszaniu przynajmniej jedna cząsteczka wody będzie znajdowała się w tym samym miejscu co przed wymieszaniem?
✓ jeśli rozłożysz na ziemi dowolną mapę świata, to przynajmniej jeden punkt na ziemi będzie pokrywał się z odpowiadającym mu punktem na mapie?

Są to konsekwencje twierdzenia Brouwera o punkcie stałym.

#ciekawostki #matematyka #ligamozgow #topologia
zamieszasz łyżką w szklance wody, to po wymieszaniu przynajmniej jedna cząsteczka wody będzie znajdowała się w tym samym miejscu


@Clermont: przyjmujesz tutaj jakieś milczące założenie? bo o ile w przypadku mapy to jasna sprawa - wszystkie punkty są nieruchome to w przypadku wody tak nie jest. Cząsteczki są w ruchu, występują różne zawirowania itp. Jakieś sprostowanie? Jakieś wytłumaczenie dla fizycznego ignoranta?
@Aleanrahel: To, że teraz my znamy równanie Eulera, stała Eulera itd. to nie znaczy, że on tak je nazwał. Na przykład Banach nie używał przestrzeni Banacha. On nazywał je przestrzeniami typu F. Co więcej jest zasada Arnolda (Władimir Arnold, rosyjski matematyk), że jak jest coś nazywa się nazwiskiem matematyka, to na pewno nie ten matematyk to wymyślił. Zasady Arnolda oczywiście też nie sformułował Arnold ;). Ale to już trochę oddalona dygresja.
Cześć Mirki wybierające się na #pwr we #wroclaw. Za niecały miesiąc zaczynacie matematykę na uczelni, być może część z Was trafi na legendarnego profesora (a naukowo: magistra) Pietraszko. Powodzenia :)
Ale część trafi na wybitnego polskiego dydaktyka, który dodatkowo robi ciekawe filmiki do nauki w domu. Myślę, że to będzie przydatne przygotowanie przed pójściem na pierwsze zajęcia.

#matematyka

Wstęp do całek oznaczonych
Cześć Mirki wybierające się na #pwr we #wroclaw. Za niecały miesiąc zaczynacie naukę na uczelni, być może część z was przetrwa pierwszy semestr... ale nie liczcie na to zbytnio.
Porzućcie wszelką nadzieje wy którzy przkraczacie próg tej uczelni ( )
Krzysztof Ciesielski i Zdzisław Pogoda ujawnili niezwykłe kulisy uzyskania doktoratu przez młodego naukowca: „Banach nie tylko nie skończył studiów, ale i doktorem został w sposób dość niezwykły. Gdy rozpoczął pracę we Lwowie, był już autorem wielu doniosłych rezultatów i wciąż uzyskiwał kolejne. Jednak na uwagi, że powinien wkrótce przedstawić pracę doktorską, odpowiadał, że ma jeszcze czas i może wymyślić coś lepszego, niż to, co osiągnął do tej pory. W końcu więc zwierzchnicy
A tu wersja
#tldr


Prolog, czyli coś czego nie musisz czytać

Ostatnio zamieściłem na mikro pewien problem z pod tagu #matematyka aby go obalić lub udowodnić, stawiałem symboliczne piwo (tzn. ono nie miało być symboliczne tylko jak najbardziej realne) @Existanza i @calka_stochastyczna pomogli mi wykryć w nim błędy, i na końcu powstał już w postaci jakiej powinien być na początku.

Jednak przy okazji tego tworzenia @FNwsk podsunął pomysł, aby rozpocząć cykl "wykopowa