[4pietrowydrapaczchmur]

Uwaga. Wbrew pozorom to dość poważne pytanie.
Dlaczego w matematyce jest taka a nie inna kolejność działań?
To z czegoś samo wynika czy zebrała się kiedyś jakaś "kongregacja" i tak sobie na sztywno ustaliła?


Są na sali #nauczyciele matmy?

#matematyka #nauka #matura #pytanie #pytaniedoeksperta #kiciochpyta

[Aztec26626]

@4pietrowydrapaczchmur to jest kwestia logiki nie matematyki, te założenia są po to żeby jednym równaniem dało się opisać nieskończenie wiele rzeczy, zamiast robić to w kilku.

[Mannequeen]

@4pietrowydrapaczchmur: kolejność działań nie ma znaczenia, jest taka jaka jest dla wygody zapisu. Mogłaby być inna, ale wtedy zapisy działań byłyby bardziej skomplikowane

[tyrytyty]

@4pietrowydrapaczchmur: jedyną rolą konwencji dot. kolejności wykonywania działań jest ograniczenie liczby nawiasów w zapisie, maksymalnie precyzyjny zapis bez żadnych skrótów myślowych wymagałby pary nawiasów odpowiadającej każdemu działaniu np

(((((2+2)^2)-7):3)*8)

lub jakichś patologicznych rozwiązań typu notacja polska

[BedeBorodJakMojTato]

Tutaj trochę wytłumaczone. Artykuł w pdf

https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&url=https://www.kiosk24.pl/download.html%3Ff%3Dtitlefiles,95&ved=2ahUKEwjw4a7I_93_AhV4CBAIHcOlBrwQFnoECCcQAQ&usg=AOvVaw3VClgkl-YPWI3oB1FJb1qk

[4pietrowydrapaczchmur]

@tyrytyty: @Mannequeen Wybacz, gdyż może jestem mało rozumny, ale ...
Nadal w takim np nawiasowym zapisie ktoś ustalił że coś jest ważniejsze od czegoś a nawiasy tylko nakierowywuja na własciwą kolejność/ważność.
Czemu, na jakiej zasadzie zostało ustalone że np dzielenie jest ważniejsze od dodawania i powinno byc rozpatrywane jako pierwsze?
Bo jeśli to tylko logika @Aztec26626 bo kto inny może dojść do swoich logicznych wniosków.

[Uli_Kunkel]

@4pietrowydrapaczchmur: dobre pytanie. Też się kiedyś zastanawailem co by bylo gdyby poprawna kolejnosc działań była inna.

[Mannequeen]

@4pietrowydrapaczchmur: Można by było ustalić, że dodawanie jest ważniejsze od dzielenia, ale wtedy np. działanie a+b/c musiał byś zapisać z nawiasami: a+(b/c).
Nawiasy mają najwyższy priorytet, bo są niezbędne gdy chcemy użyć działania o niższym priorytecie przy działaniu o wyższym priorytecie. Reszta priorytetów jest ustalona dla wygody - inna kolejność działań w samej matematyce nic nie zmieni, a jedynie w zapisach. Fundamentalnie, dzielenie nie jest w żaden sposób ważniejsze od dodawania.

[panArchitekt]

@4pietrowydrapaczchmur: ciekawe pytanie. Pamiętam z arytmetyki na studiach jak nam profesor tłumaczył że każde działanie można przedstawić za pomocą odejmowania. I tak dodawanie to a - -b mnożenie to złożenie dodawania itd.. może to jest powodem ? Każdy 'wyzszy' stopień może być przedstawiony za pomocą bardziej skomplikowanego zapisu stopni nizszych

[Limonene]

@4pietrowydrapaczchmur: tak naprawdę chodzi tylko o uproszczenie zapisów. Nawet jeśli kolejność wykonywania działań byłaby inna to nie znaczy, że wyniki byłyby inne - po prostu zapis działań by się różnił

[FilipKarol]

@4pietrowydrapaczchmur: matematyka to narzędzie i jedyny jej związek z naturą to, że używamy jej do opisu otaczającego świata. Wszystkie zasady w matematyce są przez nas wymyślone.

[Gorion103]

@FilipKarol Nie wszystkie, a tylko aksjomaty. Reszta powstaje sama na ich podstawie.

@4pietrowydrapaczchmur jak wyżej już wspomnieli: kolejność działań jest tylko i wyłącznie formą zapisu i nie zmienia w żaden sposób tego w jaki działa matematyka.

Przywalanie się do tego to tak jakby mieć pretensje, że używamy systemu dziesiętnego, a nie jakiegoś innego jak np. binarnego, albo zapisywanie liczb kreseczkami.

[Mannequeen]

@4pietrowydrapaczchmur: Jeszcze taka ciekawostka: są systemy, gdzie operatory nie mają żadnych priorytetów i nie korzysta się nawet z nawiasów. Na przykład notacja postfiksowa (tzw. odwrotna notacja polska). Wykorzystuje się ją powszechnie w informatyce, bo komputery dużo szybciej obliczają działanie zapisane właśnie w takiej notacji. Zasada kolejności w tym systemie jest dosyć prosta - kto pierwszy ten lepszy :) Ale sam zapis działań jest troszkę inny, bo operator daje się po operandach,

[i-marszi]

Można by było ustalić, że dodawanie jest ważniejsze od dzielenia

@Mannequeen: @4pietrowydrapaczchmur
Mnożenie można zapisać jako dodawanie i problem kolejności wykonywania znika :)

[benyowsky]

@Mannequeen: ma to sens. W końcu procesor leci z poleceniami proceduralnie, dla procka obiektowość nie istnieje.

Czyli jak chcesz zapisać działanie: (2+2)*5 to byłoby tak poprawnie:
1 polecenie: zmienna x = 2+2
2 polecenie: x * 5

@4pietrowydrapaczchmur

Bo jeśli matematyka jest królową nauk i wynika z "postanowienia" pewnych osób zamiast jakichś podstawowych praw natury (np fizyka) to (przykładowo) raczej słabo widzę nasze dogadanie sie z ufoludkami za pomocą naszych obliczeń.