Co to znaczy niezerowe rozwiązania, tak właściwie?

@Zacny_Los: zauważ, że dla dowolnego p (x,y,z)=(0,0,0) byłoby rozwiązaniem tego układu równań. To jest zerowe rozwiązanie. Chodzi o to, żeby ustalić dla jakich p układ równań będzie miał też jakieś inne rozwiązania (tzn. niezerowe).
2x+y+2z=0 (p=0) (i co teras?)


@Zacny_Los: Skąd się to wzięło? Jak p=0, to każde równanie w tym układzie równań będzie wyglądało tak samo. Generalnie ważne że jak W się zeruje to wyjdzie układ nieoznaczony, bo w tym zadaniu interesuje cię jedynie to, żeby miał niezerowe rozwiązania, a to już powinieneś wiedzieć.
Mirki mam problem z algebrą...
Mam takie oto zadanie:
Dla jakiej wartości parametru p układ ma rozwiązanie niezerowe
(1-p)x + 3y + 3z = 0
3x + (1-p)y + 3z = 0
3x + 3y + (1-p)z = 0
I tak się zastanawiam skoro rozwiązanie zerowe może być <=>:
- rz(A) = rz(A|b) = n i wszystkie rozwiązania są zerowe
- rz(A)= rz(A|b) < n wtedy układ jest nieoznaczony i zawsze są
jest on jednorodny bo rz(A)=rz(A|b) i wyrazy wolne to same 0


@OstryKepucz: układ jest jednorodny gdy wszystkie wyrazy wolne są równe 0, rzędy nie mają tu znaczenia.

rz(A)=rz(A|b)


to jest prawda w jednorodnych, ale w jaki sposób wywnioskowałeś, że rz(A)=rz(A|b) <n=3 ?
@kuba_kuba: niech V = p. lin nad K, dim V = n, w należy do V, B = baza V, a1,...,an należą do K, z1,...,zn należą do K

jeśli w = a1b1 + a2b2 + ... + anbn i jednocześnie w = z1b1 + z2b2 + ... + znbn to wtedy

w-w = 0 = (a1-z1)b1 + (a2-z2)b2 + ... + (zn-an)bn

ale z definicji bazy, b1,...,bn są lin. niez. więc
potrzebuje pomocy w #algebra boole'a - chodzi o Siatkę Karnaugha.
Jak na zdjęciu, mam do optymalizacji i utworzeniu schematu tylko dla bramek NAND funkcję:
F = ∑[4,5,6,8,9,10,13(0,7,15)]

stworzyłem zatem tablicę prawdy (dla 0,7,15 dałem kreskę bo podobno mogę sobie wtedy decydować czy to 1/0 w siatce Karnaugh), następnie zrobiłem ów siatkę i połączyłem grupy. Ze względu na to, że robię to dla NANDów to połączyłem '1' czyli wyszła suma iloczynów. Zoptymalizowałem to
Pobierz brzydkizlyszczery - potrzebuje pomocy w #algebra boole'a - chodzi o Siatkę Karnaugha....
źródło: comment_iW07ysrDyyIjkYIxmSbgi0uo8YrdbhpP.jpg
miałem to dość dawno ale chyba 6, bo dokładając jedną kolumnę nie możemy zmniejszyć liczby liniowo nirzależnych wierszy (nawet jak wpiszemy same 0 to nadal mamy 5 liniowo niezależnych) natomiast mamy 6 równań z czego 5 jest liniowo niezależnych. Dla ustalenia uwagi niech pierwsze 5 będzue liniowo niezależne. Wtedy ostatnie równanie jest liniowo zależne od pozostałych ( x*pierwsze równanie + y* drugie równanie itd). No to teraz wystarczy popatrzeć na kolumnę B
#matematyka #algebra

W tematyce przestrzeni liniowych: czym różni się np. przestrzeń R4 (rzeczywista z indeksem górnym 4) od E4 (euklidesowa i z indeksem górnym 4)? Rozwiązuję zadania z algebry i właśnie nagle zmieniły się oznaczenia przestrzeni liniowych z R na E i zastanawiam się czy ma to jakieś szczególne konsekwencje mające wpływ na poprawność rozwiązań?