[kuba_kuba]

Jak wykazać jednoznaczność rozkładu wektora w ustalonej bazie? #matematyka #studbaza #politechnika #algebra #pytanie

[koostosh]

@kuba_kuba: w skrócie: gdyby dało się go rozłożyć na dwa różne sposoby to któryś wektor bazowy musiałby być liniowo zależny od pozostałych

[tyrytyty]

@kuba_kuba: niech V = p. lin nad K, dim V = n, w należy do V, B = baza V, a1,...,an należą do K, z1,...,zn należą do K

jeśli w = a1b1 + a2b2 + ... + anbn i jednocześnie w = z1b1 + z2b2 + ... + znbn to wtedy

w-w = 0 = (a1-z1)b1 + (a2-z2)b2 + ... +

[koostosh]

@tyrytyty: dokładnie o to chodzi