[Maximinus]

Jeżeli macierz A jest macierzą współczynników układu 6 równań o 5 niewiadomych i r(A) = 5,
wtedy rząd macierzy rozszerzonej A|B może być równy:

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 7

Myślałem że tylko 5 (odpowiedź C) ale to zadanie za 2 pkt. i okazuje się że są jeszcze jakieś
odpowiedzi/odpowiedź poprawna, ale jaka? :(

#matematyka #algebra #abcd #polibuda

[Blomex]

miałem to dość dawno ale chyba 6, bo dokładając jedną kolumnę nie możemy zmniejszyć liczby liniowo nirzależnych wierszy (nawet jak wpiszemy same 0 to nadal mamy 5 liniowo niezależnych) natomiast mamy 6 równań z czego 5 jest liniowo niezależnych. Dla ustalenia uwagi niech pierwsze 5 będzue liniowo niezależne. Wtedy ostatnie równanie jest liniowo zależne od pozostałych ( x*pierwsze równanie + y* drugie równanie itd). No to teraz wystarczy popatrzeć na kolumnę B