@bezznaczenia: Sprawdzasz, dla jakich wektorów v = [x y] iloczyn Av jest równy wektorowi zerowemu. Czyli masz układ równań do rozwiązania. W tym przypadku oba równania będą takie same: 3x+4y = 0, czyli rozwiązanie to: x = 4t, y=-3t, gdzie t jest dowolną liczbą rzeczywistą. Zatem jądro macierzy to: Lin{ (4,-3) }.