[harnasiek]

#matematyka #studbaza #funkcje

Jak policzyć monotoniczność gdy pierwsza pochodna jest stopnia 3? Myślałem o wyjęciu x przed nawias ale to mi nic nie da bo za nawiasem zostaje -6

[bez_pomyslu]

@harnasiek: a czasem po wyciągnięciu tego przed nawias nie będzie wyglądać tak:
x(x^2-6x+11-(6/x))?

[harnasiek]

@bez_pomyslu i co wtedy mam zrobić z 6/x ? Jakby nie pokazali co zrobić z takim przypadkiem na uczelni

[Przemosz]

@harnasiek: Schemat Hornera w tym wypadku będzie idealny i sprawdzaj sobie z geogebra lub wolframem. Poza tym podzielenie y' przez 4 jest błędne, skracać możesz tylko przy przyrównaniu do 0 to co masz jest błędne bo pochodne nie są sobie równe. Twoja pochodna(Zielona linia), prawdziwa pochodna (Fioletowa linia).

[harnasiek]

@Przemosz a dobra, dzięki, a schemat Hornera liczyć zawsze póki nie zejdę do funkcji kwadratowej

[tyrytyty]

@harnasiek: współczynniki wielomianu sumują się do 0, więc 1 jest pierwiastkiem

[Przemosz]

@harnasiek: Dokładnie lub do momentu gdzie możesz zastosować wzór skróconego lub inne przekształcenie. Mega ułatwia życie

[harnasiek]

Wielkie dzięki chłopaki za pomoc

[spinacz61]

@harnasiek: w tym przypadku można zauważyć, że

x^3-6x^2+11x-6 = (x^3-6x^2+9x) + (2x-6) = x(x-3)^2 + 2(x-3) = (x-3)(x^2-3x+2)

no a dalej z górki

[harnasiek]

@spinacz61 3 i delta, ale w sumie ten Horner szybszy, bo ja np bym nie zobaczył w ten sposób takiego rozłożenia nawiasu

[spinacz61]

@harnasiek: no ja np. nie umiem Hornera (tak, studiuję matematykę) xD

[harnasiek]

@spinacz61 XD

[grzes1290]

@spinacz61: trochę inaczej to rozpisałem, ale ostatecznie i tak równanie sprowadza się do postaci (x-1)(x-2)(x-3)=0