[RaVo]

Jak się zabrać za takie coś:
1+1/2cosx + 1/4cosx + 1/8cosx + ... = 2/cosx .
#pytanie #matematyka

[extern-int]

@RaVo: Nie wiem, może wyciągnąć 1/cosx przed nawias? ( ͡° ͜ʖ ͡°)

[stefan_banach]

@RaVo: podpowiedz

1/2 + 1/4 + 1/8 + .. = X

[RaVo]

@extern-int: To w sumie nawet potem przemnożyłem i mam cosx +1/2 + 1/4 + 1/8 ... = 2 Więc teraz chyba cosx = 2 - (1/2 + 1/4 + 1/8 ...) Mam to zapisać jako jakiś ciąg?

[extern-int]

@RaVo: Rzeczywiście, źle przeczytałem. Tam powinno być 1/cosx + 1/(2cosx) + 1/(4cosx) +... = 2/cosx inaczej to nie prawda po prostu. Masz błędnie zapisane zadanie. Chyba, że w zadaniu chodzi o policzenie x, a nie udowodnienie tożsamości. Jaka właściwie jest treść zadania?

[RaVo]

@extern-int: http://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2B1%2F%282cosx%29+%2B+1%2F%284cosx%29+%2B+1%2F%288cosx%29%2B...+%3D+2%2Fcosx

[extern-int]

@RaVo: I w jaki sposób to odpowiada na moje pytanie?

[RaVo]

@extern-int: Wybacz, nie zauwazyłem "Rozwiaz rownanie"

[extern-int]

To w sumie nawet potem przemnożyłem i mam cosx +1/2 + 1/4 + 1/8 ... = 2 Więc teraz chyba cosx = 2 - (1/2 + 1/4 + 1/8 ...) Mam to zapisać jako jakiś ciąg?

@RaVo:
1/2+1/4+1/8+... = 1 (to szereg geometryczny). Wstawiasz i zostaje cos(x)=1. Dalej sobie poradzisz.
PS. Nie wiem czemu wolfram alpha mówi, że nie ma rozwiązań, pewnie nie rozumie trzykropka. Nie słuchaj się go, miej

[RaVo]

@extern-int: wpisałem tam tylko, żeby ładniej wyglądało :) dzięki

[stefan_banach]

@extern-int: Przeciez mu to samo wyzej napisalem :)

a co do wolframa, rozumie trzykropek jak najbardziej.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2F2%2B1%2F4%2B1%2F8%2B...+