Chciałbym znaleźć wzór zwarty na zadaną sumę przy użyciu funkcji tworzących. Widać, że ta suma wygląda, jak 2^n, ale wychodzi mi, że jest równa 2^{n+1}. Byłbym wdzięczny, jakby ktoś mi wytknął mój błąd i ewentualnie poprawił. #matematyka #studia #studbaza
@Surowemienso: przecięcie wyznacza wierzchołek trójkąta równobocznego, więc zamalowane pole to pole trójkąta równobocznego o boku 4 + 2 wycinki koła o kącie rozwarcia 30 stopni, czyli niezamalowane pole to pole kwadratu minus zamalowane, czyli a^2 ( 1 - 2*pi *30/360 - sqrt(3)/4 ), gdzie a = 4 - bok kwadratu
@Surowemienso: z drugiego rysunku nie rozumiem o które pole pytasz, jeśli chodzi o część wspólną dwóch kół, obydwa o promieniu a, o środkach rozsuniętych o a, to można bezpośrednio wykorzystać poprzedni wynik
@neonn: @flager: może za duży skok myślowy, zamalowane pole można znaleźć jako sumę pola trójkąta równobocznego GEI ( ͡°͜ʖ͡°) plus pola wycinków koła GAE i ICE wedle oznaczeń z rysunku @dwa_szopy:
Już na samym początku chciałbym poinformować, że szanowny mireczek @Ragnarokk zadecydował, że zasponsoruje wybraną książkę szachową do 50zł dla zwycięzcy turnieju. Także jest o co grać! Dziękuję za zaangażowanie!
Let the games begin ( ͡°͜ʖ͡°)
Z uwagi na tak liczną ilość zgłoszeń postanowiłem stworzyć dwie drabinki. Dzięki temu nie będzie potrzeba grać aż (z moich obliczeń) 13 rund (sic!). Na końcu turnieju zwycięzcy obu drzewek zmierzą
Jutro został ostatni dzień do zakończenia pierwszej rundy. Pozwolę sobie zawołać ponownie osoby z drzewka #2, które jeszcze nie zakończyły pierwszej rundy. Jeśli zostałeś zawołany, a nie chcesz grać napisz do mnie PW!
Słońce wypadło z orbity i zmierza w kierunku ziemi, z pośród wszystkich mieszkańców planety rozlosowano szczęśliwców którzy dostaną się do podziemnych bunkrów przeciw atomowych z zapasami zapewniającymi przeżycie przez następne 50 lat, które muszą minąć aby powierzchnia była znowu zdatna do zamieszkania. Jesteś jednym z wybrańców. Możesz wybrać jeden rodzaj przekąski, który będzie Ci towarzyszył w tym czasie. Wybieraj mądrze #pytanie #jedzenie #heheszki #postapokalipsa
#matematyka #studia #studbaza