@WladcaSlimakow: potęgi/wykładnik przyjęło się pisać x^m, czyli też (a+b)^m, indeksy x_i, pierwiastek kwadratowy, to albo funkcja sqrt(a+b), albo wykładnik z ułamkiem x^(1/2), czyli też (a+b)^(1/2).
Ja ci nie policzę tego, bo już nie liczyłem granic od ponad 8 lat - nie pamiętam jak. W każdym razie Wolfram Alpha pokazuje Step-by-step rozwiązania przy abonamencie Pro.
@WladcaSlimakow: Jako a daj sqrt(x^2−3x+1), a jako b sqrt(x^2+x+1). Wtedy po obliczeniu (a^2-b^2)/(a+b) dostaniesz coś z x w liczniku i coś z x^2 pod pierwiastkiem w mianowniku. Więc wyłączając x w mianowniku pewne rzeczy Ci się skrócą i wtedy będziesz mógł policzyć granicę.
@WladcaSlimakow: Dobrze to znać. Najlepiej stosować to właśnie, gdy dostajesz nieoznaczoność postaci oo-oo i gdy widzisz, że masz jakąś różnicę, dla której bez problemu możesz obliczyć kwadraty elementów tej różnicy.
@WladcaSlimakow: W mianowniku spod pierwiastka wyłączyłem x^2, a sqrt(x^2)=|x|. Wiemy, że x->-oo, zatem x/|x| da nam wtedy -1, dlatego nam minus zniknął
lim x→−∞(√x^2−3x+1) - (√−x2+x+1) - pierwiastki do całego nawiasu. Granica wyszła mi 0, dobrze?
x^m, czyli też(a+b)^m, indeksyx_i, pierwiastek kwadratowy, to albo funkcjasqrt(a+b), albo wykładnik z ułamkiemx^(1/2), czyli też(a+b)^(1/2).Bez tych konwencji pisanie jedno linijkowe/ASCII jest nieczytelne: https://www.matemaks.pl/potega-o-wykladniku-wymiernym.html
Tutaj wyszło
2xDJa ci nie policzę tego, bo już nie liczyłem granic od ponad 8 lat - nie pamiętam jak.
W każdym razie Wolfram Alpha pokazuje Step-by-step rozwiązania przy abonamencie Pro.
źródło: comment_160616239091mg6NLaw5tNwYsCducwmw.jpg
Pobierz