[yourgrandma]

takie pytanko w sprawie #matura z #matematyka (rychło w czas xD) W liceum zawsze mnie facetka uczyła, żeby w zadaniach optymalizacyjnych przed obliczeniem pochodnej obliczyć granice. Jednak jak patrzę na różne rozwiązania zadań (np. na zadania.info) to nigdy tych granic nie obliczają. Ja w sumie też mam odczucie, że nic nie dają, to ma coś udowadniać czy jak?

[michvl]

@yourgrandma może chodziło o pochodne? Nie kojarzę jak może się granica w takim zadaniu przydać xd

[januszao]

@yourgrandma rozwiązać pochodną można bez obliczania granic, liczysz z definicji? Czy ze wzorów?

[g.....z]

@yourgrandma: powinienes zawsze badać czy funkcja ma w danym punkcie pochodną no ale w optymalizacyjnych zazwyczaj widac czy ma bo to jest funkcja wielomianowa zazwyczaj, pochodna z definicji istnieje, jeśli prawostonna pochodna i lewostronna są równe, a z definicji pochodna to własnie taka granica

[yourgrandma]

@michvl: ogólnie to pod lim pisałem że x->(liczby z dziedziny) i nauczycielka mówiła, że muszą się zgadzać (w sensie obie granice muszą być sobie równe)

[michvl]

@januszao na maturze nie trzeba pochodnej na 100% wykazywać z granicy, są nawet gotowe wzory w tablicach

[yourgrandma]

@januszao: ze wzorów

[Bzdziuch]

Zależy od ciągłości funkcji wolnorynkowej w danym przedziale.

[g.....z]

@yourgrandma: dej jakieś zadanie to Ci powiem

[januszao]

@yourgrandma to nie ruszaj granic w takim wypadku

[yourgrandma]

@januszao: właściwie to po prostu mi mówiono, że odejmujesz 1 od potęgi, a tą "poprzednią" potęgę mnożysz przez współczynnik

[Shumitu]

@yourgrandma: jeżeli o optymalizacyjne chodzi, to liczysz sobie normalnie że wzorów, nie trzeba z definicji. Przede wszystkim pamiętaj określić dziedzinę zarówno funkcji przed liczeniem pochodnej jak i po liczeniu pochodnej, bo są za to punkty. Warto też powtórzyć wyznaczanie stycznej do wykresu funkcji w punkcie

[Nighthuntero]

@yourgrandma:

[yourgrandma]

@michvl: @januszao: @gadzeciasz: @Shumitu: czyli jak np. mam funkcję 3x^3 + 5x^2 + 8x + 2 to mogę od razu napisać f'(x)=9x^2+10x+8?

[g.....z]

@yourgrandma: tak

[Shumitu]

Owszem. Dodatkowo dwa razy x należy do rzeczywistych.

[januszao]

@yourgrandma tak, przynajmniej na studiach tak miałem, ale jak Ci ma ulżyć to granice też zrób, nie dużo to roboty