[randomname1]

Dobra, wrzucam coś ciekawszego. Próbowałem to logarytmować i doszukiwać się różnych myczków ale jest ciężko ( ͡° ͜ʖ ͡°) Granicą jest e^(1/3). Logarytm mi wyszedl ze zachowuje sie jak n(e^(1/n)-1)/3 ale wcale mi to nie ułatwiło zadania xD
#matematyka

[Krolowa_Nauk]

@randomname1: próbowałeś zastosować x^n = e^(n ln x) i potem to, co w potędze liczyć z de l'Hospitala?

[randomname1]

@randomname1: Dobra, już widzę. Ciekawi mnie czy da radę to wykombinować bez tych przejść granicznych.

[randomname1]

@Krolowa_Nauk: Te granice muszą być policzone bez l'Hospitala ( ͡° ͜ʖ ͡°) Tym bardziej mnie zaskakuje że taki trudnawy przykład

[a.....r]

@randomname1: trick przy takich granicach jest taki, żeby doprowadzić to w nawiasie do postaci 1 + A, gdzie A dąży do 0 i wtedy (1+A)^(1/A) dąży do e i pozostaje policzyć do czego dąży to, co zostało w potędze.

Logarytm mi wyszedl ze zachowuje sie jak n(e^(1/n)-1)/3 ale wcale mi to nie ułatwiło zadania

aa a to też znana granica: (e^x -1)/x przy x-> 0

[randomname1]

@adibor: No dokładnie. Tylko to jest zadanie z kolokwium na wydziale ekonomicznym i chyba tam tego jeszcze nie przerabiali xD

[nie_ma_zycia_bez_zmian]

@randomname1: można z trzech ciągów oszacować

( 1 + 1/n) ^ n < e < (1 + 1/(n-1)) ^ n

i dalej już idzie łatwo.