@Vistar: Co do 3 pytania w 7 zadaniu to 2019 nie należy do S.
Załóżmy, że się należy i weźmy tę permutację. Wtedy a1+...+a2019=2019 * 1010=2039190 oraz a1+...+a2018=k * 2018 i 2039190-2019<a1+...+a2018<2039190-1, czyli a1+...+a2018=2038180, więc a2019=1010.
Analogicznie a1+...+a2017=k*2017 i 2038180-2019<a1+...+a2017<2038180-1, czyli a1+...+a2017=2037170, więc a2018=1010, co daje a2018=a2019, czyli sprzeczność, więc 2019 nie należy do S.
Załóżmy, że się należy i weźmy tę permutację. Wtedy a1+...+a2019=2019 * 1010=2039190 oraz a1+...+a2018=k * 2018 i 2039190-2019<a1+...+a2018<2039190-1, czyli a1+...+a2018=2038180, więc a2019=1010.
Analogicznie a1+...+a2017=k*2017 i 2038180-2019<a1+...+a2017<2038180-1, czyli a1+...+a2017=2037170, więc a2018=1010, co daje a2018=a2019, czyli sprzeczność, więc 2019 nie należy do S.
@Vistar: Gdy n jest parzyste to a1+a2+...+an nie jest wielokrotnością n, więc w S mogą być tylko nieparzyste. 1 i 3 należą do S.
mirki z #matematyka - może ktoś światły zerknąłby na tę dość śmiałą deklarację przedstawienia dowodu na hipotezę goldbacha:
https://www.wykop.pl/link/5127395/
https://www.wykop.pl/link/5127395/
@henk: Z tego co rozumiem to cały algorytm ma polegać na zapisywaniu liczb nieparzystych od 3 do 2n zastępując liczby niepierwsze zerami i następnie zapisywaniu tego samego od końca i jeżeli mamy 2 liczby różne od zera to znaczy, że sumują się one do 2n.
Na przykład dla 2n=60 mamy:
[3, 5, 7, 9, 11, 13, 0, 17, 19, 0, 23, 0, 0, 29, 31, 0, 0, 37, 0, 41, 43, 0, 47, 0, 0, 53, 0, 0]
[0, 0, 53, 0, 0, 47, 0, 43, 41, 0, 37, 0, 0, 31, 29, 0, 0, 23, 0, 19, 17, 0, 13, 11, 9, 7, 5, 3]
60=7+53
Na szybko napisałem program działający zgodnie z tym algorytmem i dla 2n<20000, znajduje poprawne wyniki(link do kodu: https://pastebin.com/pCsChTBU ). Dla wyższych nie chce mi się sprawdzać, ale obstawiam, że też
Na przykład dla 2n=60 mamy:
[3, 5, 7, 9, 11, 13, 0, 17, 19, 0, 23, 0, 0, 29, 31, 0, 0, 37, 0, 41, 43, 0, 47, 0, 0, 53, 0, 0]
[0, 0, 53, 0, 0, 47, 0, 43, 41, 0, 37, 0, 0, 31, 29, 0, 0, 23, 0, 19, 17, 0, 13, 11, 9, 7, 5, 3]
60=7+53
Na szybko napisałem program działający zgodnie z tym algorytmem i dla 2n<20000, znajduje poprawne wyniki(link do kodu: https://pastebin.com/pCsChTBU ). Dla wyższych nie chce mi się sprawdzać, ale obstawiam, że też
@Irrichi: > Dla wyższych nie chce mi się sprawdzać, ale obstawiam, że też będzie działać.
W zasadzie to oczywiste, że to działa(dla małych n), bo zapisując liczby nieparzyste normalnie i od końca dostajemy wszystkie możliwe kombinacje nieparzystych które sumują się do 2n, a skoro wiadomo, że hipoteza Goldbacha jest prawdziwa dla małych n (małych w sensie rzędu 10^18) to zawsze się znajdą 2 takie pierwsze pod sobą.
Więc jedyną wartością
W zasadzie to oczywiste, że to działa(dla małych n), bo zapisując liczby nieparzyste normalnie i od końca dostajemy wszystkie możliwe kombinacje nieparzystych które sumują się do 2n, a skoro wiadomo, że hipoteza Goldbacha jest prawdziwa dla małych n (małych w sensie rzędu 10^18) to zawsze się znajdą 2 takie pierwsze pod sobą.
Więc jedyną wartością
sam dowód (?) jest przeprowadzany od momentu:
”Wystarczy znaleźć jeden przedział, który nie da się w ten sposób uzyskać.”
@henk: Dokładnie i właśnie tam pojawiają się takie wstawki
Niepotrzebnie xD
Sprawdziłem rozumowanie i... pierwsza cześć jest prawidłowa.
@deryt: Teź to zauważyłem, niestety nie mogłem już edytować komentarza, więc zostawiłem jak jest.
szkoda, że tak mało osób nad
"Lustrzane" liczby pierwsze
Logiczny dowód na potwierdzenie „Hipotezy Goldbacha”
z- 16
- #
- #
- #
Z tego co rozumiem to cały algorytm ma polegać na zapisywaniu liczb nieparzystych od 3 do 2n zastępując liczby niepierwsze zerami i następnie zapisywaniu tego samego od końca i jeżeli mamy 2 liczby różne od zera to znaczy, że sumują się one do 2n.
Na przykład dla 2n=60 mamy:
[3, 5, 7, 9, 11, 13, 0, 17, 19, 0, 23, 0, 0, 29, 31, 0, 0, 37, 0, 41, 43, 0, 47, 0, 0, 53, 0, 0]
[0, 0, 53, 0, 0, 47, 0, 43, 41, 0, 37, 0, 0, 31, 29, 0, 0, 23, 0, 19, 17, 0, 13, 11, 9, 7, 5, 3]
60=7+53
Na szybko napisałem program działający zgodnie z tym algorytmem i dla 2n<20000, znajduje poprawne wyniki(link do kodu: https://pastebin.com/pCsChTBU ). To, że algorytm działa dla sensownych n jest oczywiste, gdyż hipoteza goldbacha została sprawdzona dla n rzędu 10^18.
Na przykład dla 2n=60 mamy:
[3, 5, 7, 9, 11, 13, 0, 17, 19, 0, 23, 0, 0, 29, 31, 0, 0, 37, 0, 41, 43, 0, 47, 0, 0, 53, 0, 0]
[0, 0, 53, 0, 0, 47, 0, 43, 41, 0, 37, 0, 0, 31, 29, 0, 0, 23, 0, 19, 17, 0, 13, 11, 9, 7, 5, 3]
60=7+53
Na szybko napisałem program działający zgodnie z tym algorytmem i dla 2n<20000, znajduje poprawne wyniki(link do kodu: https://pastebin.com/pCsChTBU ). To, że algorytm działa dla sensownych n jest oczywiste, gdyż hipoteza goldbacha została sprawdzona dla n rzędu 10^18.
#matematyka #macierze
Jak dowieść, że det(A^10-A^9) = 6, gdy A =
[5 2]
[3 1]
Mogę mieć jutro takie pytanie na egzaminie.
Jak dowieść, że det(A^10-A^9) = 6, gdy A =
[5 2]
[3 1]
Mogę mieć jutro takie pytanie na egzaminie.
jestem brainletem, co się dzieje w tych przejściach?
x bierzemy do nierównosci e^x < 1 + x/2 dla małych ujemnych x
czemu w 1 przejściu po lewej stronie pojawia się suma po drugiej iloczyn i czemu zachodzi tamta równość?
#matematyka
x bierzemy do nierównosci e^x < 1 + x/2 dla małych ujemnych x
czemu w 1 przejściu po lewej stronie pojawia się suma po drugiej iloczyn i czemu zachodzi tamta równość?
#matematyka
źródło: comment_BhwfI4lQplRhZCXQPNDAieJS0ctOHJ0k.jpg
Pobierz@tyrytyty: W tym pierwszym przejściu mnożysz te nierówności dla wszystkich p stronami i po lewej korzystasz z tego, że a^b*a^c = a^(b+c), a w drugim masz źle przepisaną linijkę wyżej, tam powinno być (1/(1-1/(pj))) i wtedy ze wzoru na sumę szeregu geometrycznego (1/(1-(1/x)))=1+1/x+1/x^2+1/x^3+... dla |x|>1.
f: (0, inf) --> R, f jednostajnie ciągła.
Czy istnieje f taka, że lim |f(x)|/x dla x->inf jest inf?
@tyrytyty: Nie, dowód masz np. tutaj w pierwszej odpowiedzi https://math.stackexchange.com/questions/339211/are-there-any-geometric-interpretations-to-uniform-continuity
Hardo potrzebuję pomocy w takim zadaniem z działu matematyki dyskretnej:
Niech U = (n ∈ N: n < 20) będzie ustalonym uniwersum i niech A i B będą jego podzbiorami takimi, że:
A = (3n - 1: n ∈ N, n<6); B = (2n + 1: n ∈ N, n<6);
I muszę wyznaczyć elementy różnych kombinacji tych 2 zbiorów, w tym sumy, części wspólnej, różnic i innych wariacji.
Może mi ktoś powiedzieć
Niech U = (n ∈ N: n < 20) będzie ustalonym uniwersum i niech A i B będą jego podzbiorami takimi, że:
A = (3n - 1: n ∈ N, n<6); B = (2n + 1: n ∈ N, n<6);
I muszę wyznaczyć elementy różnych kombinacji tych 2 zbiorów, w tym sumy, części wspólnej, różnic i innych wariacji.
Może mi ktoś powiedzieć
@haniorex:
@stefan_banach: > W jednym masz liczby naturalne mniejsze od 6, które spełniają 3n - 1, tj. liczby 2, 5
To chyba powinno być tak, że w tym pierwszym będą liczby postaci 3n-1 dla n naturalnego mniejszego od 6, czyli 2, 5, 8, 11, 14, 17 i w drugim analogicznie 3,
@stefan_banach: > W jednym masz liczby naturalne mniejsze od 6, które spełniają 3n - 1, tj. liczby 2, 5
W drugim masz liczby naturalne mniejsze od 6, które spełniają 2n + 1, tj. liczby 1, 3
To chyba powinno być tak, że w tym pierwszym będą liczby postaci 3n-1 dla n naturalnego mniejszego od 6, czyli 2, 5, 8, 11, 14, 17 i w drugim analogicznie 3,
Mam trzy kolumny: X, Y i Z.
Każdy kolejny rząd, to osobne "coś", czyli np. pierwszy rząd X=0, Y=0, Z=0, kolejny rząd X=0, Y=1.
W każdej komórce może być wartość od 0 do 125, jednak łączna wartość X, Y i Z w danym rzędzie może wynosić maks. 250.
Jestem głupi i nie potrafię policzyć, ile jest możliwych kombinacji według w/w założeń XD
Może mi ktoś wyjaśnić ile jest możliwych kombinacji dla takiego założenia, najlepiej nie tylko wynik, ale też proces myślowy, który do niego doprowadził?
Każdy kolejny rząd, to osobne "coś", czyli np. pierwszy rząd X=0, Y=0, Z=0, kolejny rząd X=0, Y=1.
W każdej komórce może być wartość od 0 do 125, jednak łączna wartość X, Y i Z w danym rzędzie może wynosić maks. 250.
Jestem głupi i nie potrafię policzyć, ile jest możliwych kombinacji według w/w założeń XD
Może mi ktoś wyjaśnić ile jest możliwych kombinacji dla takiego założenia, najlepiej nie tylko wynik, ale też proces myślowy, który do niego doprowadził?
@FreakingAwesome: Dlaczego uważasz, że twój sposób jest zły, skoro wychodzi poprawny wynik?
@FreakingAwesome: Minimum zdecydowanie wychodzi w 16. Pochodna to (2x^2-512)/x^2, czyli 2(x-16)(x+16)/x^2, na lewo od 16 przyjmuje wartości ujemne, w 16 wynosi 0, a po prawej wartości dodatnie, więc jest to minimum funkcji.
Mam udowodnić że dwusieczne kąta alfa i beta przetna się w punkcie należącym do okregu
To oczywiste bo alfa to pół beta
Ale jak to udowodnić
Pomoże ktoś?
#matematyka
To oczywiste bo alfa to pół beta
Ale jak to udowodnić
Pomoże ktoś?
#matematyka
źródło: comment_YtWES8EI4MBCGvfSSRWWGisJX79JJDTt.jpg
Pobierz@Gowniak2: Zauważ, że jak weźmiesz kąt x wpisany w okrąg oparty na jakimś łuku AB to jego dwusieczna przecina łuk AB dokładnie w połowie (oznaczmy ten punkt jako C) (bo dwusieczna dzieli kąt na 2 kąty o mierze x/2, więc z tw o kącie wpisanym i środkowym kąt środkowy oparty na AC ma miarę równą kątowi opartemu na CB, więc AC=CB). Jak wtedy spojrzysz na kąt AOB to widać, że
źródło: comment_gR34Fhsdj14P1cjAWr6tgzsMFrK8RkTY.jpg
Pobierz@FearFactory: No ale jak pokażesz, że dwusieczna dowolnego kata wpisanego przecina dwusieczną kąta środkowego opartego na tym samym łuku na okręgu, to oczywiste jest, że dwusieczne wszystkich kątów wpisanych opartych na tym łuku przecinają się w tym punkcie, więc w szczególności jest to prawda dla 2 dowolnie wybranych.
Mireczki pomocy, jestem w trasie i nie mam jak tego rozwiązać a na jutro na 8 mamy to oddać. Ktoś może mi rozwiązać zadanie 2?
źródło: comment_x6G4Ts2xoejEt9KCwTPPuVRmgsp3qQfI.jpg
Pobierz@avesho19: c(n)=1/2*3^n-1/2
@avesho19: Równanie charakterysytncze tego równania rekurencyjnego to (x-3)(x-1)=0, więc c(n)=A*3^n+B.
Podstawiasz c(1)=3A+B=1 i c(2)=9*A+B=4, wyliczasz A=1/2, B=-1/2 i dostajesz równanie c(n)=1/2*3^n-1/2.
Podstawiasz c(1)=3A+B=1 i c(2)=9*A+B=4, wyliczasz A=1/2, B=-1/2 i dostajesz równanie c(n)=1/2*3^n-1/2.
@avesho19: Wychodzi rówanie charakterystyczne x^2-4x+3=0, czyli (x-3)(x-1)=0.
Drodzy mirkowie próbuje rozłożyć wielomian na czynniki. Udaje mi się doprowadzając go do postaci w której mogę go rozłożyć ze skróconych wzorów. Próbuję również rozłożyć go dzieląc przez miejsce zerowe, które odgadłem i tutaj już kompletnie mi to nie wychodzi. Delta drugiego iloczynu wychodzi dodatnia i miejsca zerowe z pierwiastkami.
Na dwa sposoby powinno mi się udać i chciałbym się dowiedzieć co źle robię. Czy może mnie ktoś nakierować?
#matematyka
Na dwa sposoby powinno mi się udać i chciałbym się dowiedzieć co źle robię. Czy może mnie ktoś nakierować?
#matematyka
źródło: comment_qvf46HCxx3AMcUSewiDeEbax08KLd4Jf.jpg
Pobierz
#matematyka