@Mordercza_Konewka: Wychodzi fałsz dla p=r=q=0 i s=1 , więc nie jest tautologią.

@tkowal:
Udało mi się znaleźć rozwiązanie dość skomplikowane jak na gimnazjum no ale cóż.
Jak przemnożysz wszystko i przeniesiesz na jedną stronę to otrzymujesz nierówność
a^6 - a^4b - a^2b^5 - a^5b^2 - b^4a + a^2b^2 + a^4b^4 + b^6>=0, którą można przedstawić w postaci
(a^3+b^3-ab-a^2b^2)^2 + a^5b^2 + a^4b + a^2b^5 + ab^4 - 4a^3b^3>=0, pierwszy składnik sumy jest dodatni, bo jest kwadratem, wystarczy więc pokazać, że a^5b^2+a^4b+a^2b^5+ab^4>=4a^3b^3, aPokaż całość

@janznetu: Chciałem jakoś ładnie zwinąć do kwadratu, a pojawiało się a^6,b^6,a^2b^2,a^4b^4, więc spróbowałem w ten sposób i okazało się, że zadanie wychodzi.

@janznetu: Jak to wymnożysz i dodasz to co jest tam dalej to wyjdzie ci to co jest linijkę wyżej, więc można.

@Psycho___________Dad: 1:10^8 byłoby wtedy gdyby było 8 zadań, każde z 10 odpowiedziami i trzeba by było dostać minimum 100%.

@Psycho___________Dad: 1:8^10 byłoby wtedy gdyby było 10 zadań, każde z 8 odpowiedziami i trzeba by było dostać minimum 100%. To co ty liczysz zakłada że na każde pytanie trzeba odpowiedzieć poprawnie i jest ich 10, a wystarczy tylko na połowę i jest ich 20.

@Psycho___________Dad: Nie to tak samo jakby ktoś pytał o szanse na wyrzucenie 1 lub więcej reszek w 10 rzutach ,a ty policzyłbyś szanse na 1 reszke w 1 rzucie. To pierwsze wynosi około 99,9% a to drugie 50%.

@Titsuman: sqrt(8-2*sqrt(15))=sqrt((sqrt(3)-sqrt(5))^2)=sqrt(5)-sqrt(3)
Więc cały ułamek jest równy -1/2 ,a -1/2 jest liczba wymierną.

@InzynierSieci: @M_longer: W USA nie ma podatku VAT, istnieje tylko sale tax, który naliczany jest później i różni się w zależności od stanu. 800 dolarów to około 2900 złotych co po dodaniu 23% VAT daje 3500 złotych.

@arcybiszkopt: Ten "dowód" wymaga conajmniej 4 prostych (a,b,c,l), czyli T(n+1) wynika z T(n) tylko dla n>=3, a wiadomo tylko, że teza jest prawdziwa dla n=2, więc nie można skorzystać z zasady indukcji matematycznej.

@yoloBaklawa: Musisz rozważyć ciąg z0 = 0, z(n+1) = z^2+c
Teraz bierzesz dowoną liczbę zespoloną c. Jeżeli wartość ciągu dla jakiegokolwiek argumentu wyniesie więcej niż 2 to ten ciąg (przy tym konkretnym c) na pewno będzie rozbieżny (dowód: https://math.stackexchange.com/questions/424143/why-is-the-bailout-value-of-the-mandelbrot-set-2 , http://renatofonseca.net/mandelbrotset.php ).
Wartość 2 nie jest oczywiście wybrana na pałę, jest to najmniejsza liczba która spełnia powyższy warunek (Jeżeli rozważysz c=-2 to ciąg osiągnie wartość 2 i będzie zbieżny)

@PendzoncySzczypiorek: Te oprogramowania podają ten sam wynik co ty (wolfram uznaje że w liczbach rzeczywistych log(|x|)=log(x)), a wynik z symbolabu jest tym samym co twój wynik po odjęciu 1/2 * ln(2)