Jak Komputer Oblicza Wartości Funkcji? - Matematyka, Wzór Taylora i Maclaurina

Jak komputer lub kalkulator oblicza wartości takich funkcji jak np. sinus, kosinus, e do potęgi, pierwiastek arytmetyczny? Nagranie wyjaśnia interpretacje geometryczną wzoru Taylora, który pozwala na obliczanie przybliżoną wartość funkcji, z dowolną dokładnością.

[WuDwaKa]

@MateuszKowalski: Twoja mimika twarzy, oczów i mikrofon rozprasza xD

[nunu85]

@WuDwaKa: co nie zmienia faktu, ze sie kolesia bardzo przyjemnie słucha.
Pewnie przez to, ze mówi dosc płynnie, nie za szybko, nie za wolno, nie szuka w myslch słów i sie nie jąka.

Aż dziwne, ze tak mało ludzi to zna i ogląda.

ps
oczu, nie oczów

[PSYHOOL]

@nunu85: @WuDwaKa: przyjemnie sie slucha owszem, po minimalizacji okna. Troche to przykre.

[brodatykarzel]

podoba mi się to jak mówi o różniczkowaniu jakby to był materiał z podstawówki po czym tłumaczy czym jest silnia

[misja_ratunkowa]

@brodatykarzel: Też mnie to zastanowiło :D

[c.....k]

Miałem to na studiach na analizie matematycznej, warte pokazania każdemu kto chce być programistą/specjalistą IT a twierdzi że matematyka mu niepotrzebna. Niby się da, ale znajomość matematyki sprawia że będziemy naprawdę dobrzy,

[ZapomnialWieprzJakProsiakiemByl]

@czlowiekrzepak: Przeciętny programista pisze Math.Pow(2,20); albo Math.Sin(44.6); I tyle mu potrzeba z metod numerycznych.( ͡° ͜ʖ ͡°)

[c.....k]

@ZapomnialWieprzJakProsiakiemByl: ( ͡º ͜ʖ͡º)

[r.....s]

Czasem nie wiem o czym mówi ale lubię go słuchać xD

[Palwed]

Czasem

@razenas: Ja w zasadzie nigdy nie wiem...

[holekm]

Ludzie którzy to rozumieją, budują nasz świat i zasługują na szacunek. Są tu tacy?

[nunu85]

@holekm: rozumiem, bo kończyłem kiedyś matme. Ba, i nawet dość dobrze mi tam szło.
Jestem jednak zbyt leniwy i mało ambitny, zeby budowac świat

[wlochaty88]

@holekm: Jestę programistą #15knamiesiac ( ͡° ͜ʖ ͡°)ﾉ⌐■-■

[Pan_Mysz]

Warte obejrzenia.

[ptasigryp]

Miałem na pierwszym semestrze na pwr, zawsze byłem ciekaw jak komputer oblicza te wartości, ale nigdy na tyle żeby to wygooglować ( ͡° ͜ʖ ͡°) .. i wtedy przyszła analiza matematyczna.

[Dzonzi]

@ptasigryp: od dziecka byłeś tego ciekaw?

[ptasigryp]

@Dzonzi: Nie, dopiero gdy miałem bardziej styczność z programowaniem przy użyciu takich funkcji.

[dawidg]

Widać że to matematyk, nie programista.
Żaden komputer nie liczy sin(666) podstawiając 666 do wzoru Taylora, ani nie sprawdza wokół jakiego punktu rozwinąć funkcję aby było najdokładniej. Komputer liczy sin (i cos) wykorzystując okresowość i wzory redukcyjne abo sprowadzić x do przedziału [0, 90 stopni]. Podobnie e^x. Aby policzyć e^6.66 najlepiej to zapisać jako e^6 * e^0.66, gdzie pierwszy człon można prosto policzyć używając algorytmu szybkiego potęgowania, a drugi człon ma

[larvaexotech]

@dawidg: q_rsqrt jest dzisiaj bezużyteczny bo procesory sprzętowo robią to szybciej i z większą dokładnością. a sam algorytm w zasadzie jest w przybliżeniu tym o czym mówi autor filmiku w pkt z pierwsiastkami z bardzo kreatywną przybliżoną wartością początkową.

[DEATH_INTJ]

@dawidg: w zasadzie do tego uzwa sie zwykle CORDIC

[tomaszk-poz]

Nie za dobrze to wytłumaczone.

[setsudanhana]

Nic specjalnego :/ Każdy po studiach związanych z informatyką powinien mieć metody numeryczne w małym palcu ( ͡° ͜ʖ ͡°)

[Dzonzi]

@setsudanhana: no tak bo wszyscy na wykopie są po studiach informatycznych albo matematyce

[setsudanhana]

@Dzonzi: a myślałem że wszyscy się tam pchają by zarabiać 15k (✌ ﾟ ∀ ﾟ)☞