[Pink_Floyd]

Próbuję rozgryźć taką kwestię #matematyka - czy możemy narysować cyrklem i linijką dowolny kąt z dokładnością do 1 stopnia?

Na pewno jesteśmy w stanie zrobić kąt 90 stopni oraz 60 stopni, dzielić dowolny kąt na pół oraz dodawać/odejmować kąty.

#pytanie #gruparatowaniapoziomu

[olelek]

@Pink_Floyd: jeszcze 45 stopni i 30 stopni łatwo można

[Pink_Floyd]

@olelek: no to na bazie 90 i 60 (połowiąc je).

[olelek]

@Pink_Floyd: można też rysując kwadrat z przekątną.
À na pierwszy rzut oka to chyba nie, bo wykonując operacje dzielenia kąta przez 2 to możnaby osiągnąć 1 stopień pod warunkiem, że wyjściowy kąt wynosiłby 2^n stopni, a ani 90 ani 45 ani 60 nie wynoszą tyle

[Pink_Floyd]

@olelek: no tak, ale kombinuję jeszcze na inne sposoby - np. można konstrukcyjnie zrobić pięciokąt foremny (kąt wewnętrzny 108 stopni, kąt środkowy 72 stopni) - to już daje nam nieco szersze pole do popisu, ale metodą połowienia raz dodawania/możenia kątów możemy zrobić tylko kąty będące wielokrotnością 3 (ew. wielokrotnością 1,5 ale to niewiele daje).

Zapewne jest więcej sztuczek.

[tyrytyty]

@Pink_Floyd: 2048-kąt foremny jest konstruowalny ( ͡° ͜ʖ ͡°)

[a.....r]

@Pink_Floyd: jeśli przez 'z dokładnością do 1 stopnia' rozumiesz to, ze np. kat o mierze 1,25 stopnia uznajesz za 1 stopień, to tak.

[Pink_Floyd]

@adibor: zadałem nieprecyzyjne pytanie, już teraz wiem jak powinno brzmieć: czy można skonstruować kąt 1 stopień

[tyrytyty]

@Pink_Floyd: a, to nie można https://math.stackexchange.com/questions/1809440/is-there-a-way-to-draw-a-1-degree-angle-using-only-ruler-and-compass

[Waspin]

@Pink_Floyd: w teorii się da - rysujesz koło, odcinasz 90 stopni, na kącie 90 stopni rysujesz cięciwę, cięciwę dzielisz na 90 równych odcinków, puszczasz prostą przez odcinek i srodek koła - voilla, dowolny kąt