[J.....L]

#macierze #matematyka #odwracaniemacierzy czy orientujr się ktoś czy istnieje jakis serwis internetowy jak wolfram do odwracania macierzy ?

[tyrytyty]

@JungleJamPL: { [1,3], [1,0] } ^(-1) do wolframa

[Krzysu]

@JungleJamPL: W excelu da radę

[scyth]

@tyrytyty: http://quickmath.com/webMathematica3/quickmath/matrices/inverse/basic.jsp

[Krzysu]

@JungleJamPL: https://support.office.com/pl-pl/article/macierz-odw-funkcja-11f55086-adde-4c9f-8eb9-59da2d72efc6

[menstuffpl]

@JungleJamPL: excel

[tyrytyty]

@JungleJamPL: ale zamiast sprawdzać tak, lepiej wymnóż i sprawdź czy wychodzi jednostkowa

[tyrytyty]

ale tutaj widać bez liczenia że odwrotna jest [0 1], [1/3, -1/3] ( ͡° ͜ʖ ͡°)

[tyrytyty]

@tyrytyty: bo skoro wektory bazy standardowej (1,0), (0,1) przechodzą na (1,1), (3,0), to żeby one znowu przeszły na (1,0) i (0,1) trzeba wziąć dla (1,0) 1/3 drugiego, i dla (0,1) pierwszy minus 1/3 drugiego

[J.....L]

@tyrytyty: nie rozumiem, bo macierz podstawowa, ma być przemieniona to ta po lewej a mie po prawej. Mozesz to wyjasnic albo rozpisac po kroku?

[tyrytyty]

@JungleJamPL: flexuję się tylko. a na poważnie:

odwrócenie macierzy kwadratowej A to znalezienie takiej macierzy kwadratowej B, że A * B = I (macierz jednostkowa)

algorytm widać że znasz: aby odwrócić macierz, robisz taką potężną macierz gdzie po lewej stronie masz macierz którą chcesz odwrócić a po prawej macierz jednostkową tego samego wymiaru. Po czym doprowadzasz lewą "podmacierz" do postaci schodkowej zredukowanej (czyli, dla kwadratowej macierzy odwracalnej, jednostkowej). Jak to

[J.....L]

@tyrytyty: mniej więcej orientacyjnie coś ogarniam. Po prostu najgorsza jest metoda dojścia do tej postaci schodkowej, można to zrobić na wiele sposób ciężko to ogarnąc

[tyrytyty]

@JungleJamPL: dojście do postaci schodkowej jest proste i schematyczne. jeśli nie widzisz który wiersz trzeba odjąć/dodać do którego żeby osiągnąć jakiś postęp to zawsze możesz na pałę wziąć pierwszy wiesz w którym element w pierwszej kolumnie jest niezerowy, podzielić ten wiersz przez ten element (tak by otrzymać 1), i odjąć ten wiersz od wszystkich pozostałych by wyzerować całą kolumnę, a potem powtórzyć ten proces dla następnych kolumn

[J.....L]

@tyrytyty: a teraz co? Nie dobilem do slepego zaułku?

[tyrytyty]

@JungleJamPL: umiesz dodawać wiersze do siebie, ale jeszcze możesz zamieniać je miejscami i mnożyć/dzielić przez niezerową liczbę, tak? to są 3 operacje elementarne na macierzach które możesz wykonywać aby dojść do postaci schodkowej zredukowanej

możesz podzielić drugi wiersz przez -3

[J.....L]

@tyrytyty: aha czyli wiersze też mozna dzielić przez liczby? ok, nie wiedziałem

[J.....L]

@tyrytyty:

[tyrytyty]

@JungleJamPL: no to tak jak napisałem, algorytm mówi że skoro ta macierz po lewej jest schodkowa zredukowana (w szczególności jednostkowa), to ta macierz po prawej jest odwrotną do wyjściowej

jeśli chcesz się przekonać że jest dobrze to przemnóż te macierze i wyjdzie macierz jednostkowa (ale wolfram już sprawdził i jest dobrze)

[J.....L]

@tyrytyty: a to jak ugryźć ?

[tyrytyty]

@JungleJamPL: zobacz że tą piątką w trzecim wierszu "wyzerujesz" trzecią kolumnę w pierwszym i drugim wierszu, a potem będziesz miał drugi wiersz w postaci 0 3 0 i możesz znowu podzielić go przez 3 i wyzerować -2 w pierwszym wierszu