Wpis z mikrobloga

Taki mały protip maturalny, jeżeli macie obliczyć pierwiastek 3 stopnia z jakiejś liczby to za pomocą kalkulatora protego możecie oszacować dosyć dokładne przybliżenie.
Lista kroków:
1. Wpisz liczbę
2. Wciśnij symbol pierwiastka raz
3. Wciśnij symbol mnożenia raz
4. Wciśnij symbol pierwiastka 2 razy
5. Wciśnij symbol mnożenia raz
6. Wciśnij symbol pierwiastka 4 razy
7. Wciśnij symbol mnożenia raz
8. Wciśnij symbol pierwiastka 8 razy
9. Wciśnij symbol "równa się"
10. Wciśnij symbol pierwiastka raz

Brzmi to trochę zawile ale wbrew pozorom jest bardzo szybkie. Podsumowując:

√, *, 2√, *, 4√, *, 8√, =, √

Dla przykładu pierwiastek 3 stopnia z 27 wynosi 2.99994971, czyli całkiem nieźle jeżeli chodzi o zadania typu "porównaj liczby".

Dla wymagających, żeby obliczyć pierwiastek dowolnego stopnia z jakiejś liczby musicie poczytać o metodzie Newtona-Raphsona.

#matura #matura2018 #matematyka
  • 8
  • Odpowiedz
  • Otrzymuj powiadomienia
    o nowych komentarzach

@foodman: Czy w punkcie 8 nie powinno być "Wciśnij symbol pierwiastka 6 razy"? Nie mam teraz kalkulatora odpowiedniego kalkulatora żeby to sprawdzić, ale wydaje mi się że ta metoda działa bo 1/3 = 0.010101(01) w systemie binarnym.
  • Odpowiedz
@extern-int: Właśnie, że nie. W twoim sposobie przybliżenie zbytnio odchodzi od wymaganego przybliżenia. Popatrz:
moim sposobem z 125 wychodzi: 4.999877211
twoim: 5.094697437
  • Odpowiedz
@foodman: Ok, możliwe. Nie mam kalkulatora, więc nie wiem jak dokładnie się zachowuje. W sumie to jakby to miało działać na tej zasadzie co myślałem, to trzeba byłoby zacząć od 2krotnego wciśnięcia pierwiastka....
x^(1/3) = x^(1/4) * x^(1/16) * x^(1/64) *...
Ale skoro to nie działa na tej zasadzie, to na jakiej w ogóle? Bo ta metoda nie ma nic wspólnego z metodą Newtona-Raphsona i nie kojarzę żadnej tożsamości z
  • Odpowiedz