[shaun_the_sheep]

Jak sprawdzić w jakim obszarze funkcja jest holomorficzna? ux=vy i uy=-vx spełnione
#matematyka

[voor]

@shaun_the_sheep: a masz coś więcej o tej funkcji? Bo z tego, że masz funkcję f(x,y) = u(x,y) + i*v(x,y), to nie wywnioskujesz raczej obszaru. Można jedynie powiedzieć, że wielomiany, trygonometryczne, eksponensy są holomorficzne na C. Niby twierdzenie Cauchy'ego mówi, że na pewnym obszarze U całka po zamkniętej krzywej w tym obszarze da zero, ale to raczej ci nic nie da.

[shaun_the_sheep]

@voor: to co na rysunku, nie wiem jaki jest schemat postępowania dalej

[voor]

@shaun_the_sheep: rok temu zespoloną miałem, ale na zdrowy rozsądek to muszą istnieć pochodne. W takim wypadku - mianownik przyrównaj do zera, wyjdzie ci chyba wtedy równanie na okrąg. I tutaj - ale to już matematyczny odpowiednik działania na "chłopski rozum" - obszar holomorficzny to będzie kula r < R, gdzie R to promień koła które dostaniesz z przyrównania mianownika do zera.

[voor]

@shaun_the_sheep: ok, sprawdziłem i dobrze myślałem - funkcja musi być holomorficzna na całym obszarze U < C, czyli w tym przypadku dostajesz 2 obszary - C \ K(x0, y) i K(x0, y0), gdzie K(x,y) to kula o środku w punkcie (x,y).

[shaun_the_sheep]

@voor: Ok, dziękuję za pomoc (ʘ‿ʘ)