[NadiaFrance]

Suma wszystkich liczb naturalnych większych od zera jest równa -1/12 i to jest nie do zrozumienia, bo jeśli to sumowanie przerwiemy gdziekolwiek daleko, to zawsze będzie to nieskończoność, a jednak, jeśli nie przerwiemy, to będzie to właśnie to.

Czemu sumując dodatnie liczny mamy ujemny wynik? Nikt tego nie wie. Umiemy to pokazać na wzorach i powiedzieć, czemu tak jest, nie wiemy skąd to wynika, zupełnie, jak ze spiralami Ulamana (Ulman był Polakiem).

#matematyka #ciekawostki

--
Wszystkie nieodpowiednie komentarze będą usuwane

[KolejnyWykopowyJanusz]

@NadiaFrance: masz gdzieś dowód tego faktu?

[czyznaszmnie]

@NadiaFrance: to, że czegoś nie wiesz, nie znaczy jeszcze, że nikt nie wie. Przerwanie sumowania gdziekolwiek daleko da wynik skończony. ZAWSZE.

[wytrzzeszcz]

@NadiaFrance przerywając sumowanie w dowolnym momencie dostajemy C C to bardzo duża stała, ale stała.
A dlaczego -/12 ?
Wynika to zapewne w prost z definicji

[NadiaFrance]

@powaznyczlowiek: https://fr.wikipedia.org/wiki/1_%2B_2_%2B_3_%2B_4_%2B_%E2%8B%AF

[ripvan]

@NadiaFrance:

[NadiaFrance]

@wytrzzeszcz: ta stała, z każdym przerwaniem, dąży do nieskończoności.

[NadiaFrance]

@ripvan: ja to oglądałam :-)

Mam w subskrybowanych.

[a.....r]

@NadiaFrance: @KolejnyWykopowyJanusz: wychodzi -1/12 przy dość alternatywnej definicji sumowania, gdzieś to niby ma zastosowanie. Przy normalnym sumowaniu to jest nieskończoność.

[NadiaFrance]

@adibor: rozwiń proszę.

[m.....k]

@NadiaFrance: ciąg o pierwszym wyrazie n=1 i a=1 dąży do nieskończoności. Więc jak?
Jutro na spokojnie sprawdzę w pracy ( ͡° ͜ʖ ͡°)

Pomyłka, chodziło mi o sumę wyrazów

[NadiaFrance]

@mDick: ja nic tego nie rozumiem.

[Lodomir1337]

@NadiaFrance: chodzi o przedłużenie analityczne

[NadiaFrance]

@Lodomir1337: tak?

[a.....r]

@NadiaFrance: co tu rozwijać? Jak to zostało zsumowane, że wyszło -1/12 to masz opisane w swoim linku (choć wolę angielską wersję). Przy "normalnej" definicji sumy szeregu, czyli granicy ciągu sum częściowych to jest nieskończoność. Taki inny przykład to jest np. 1-1+1-1+1-1+... "Normalnie" to ta suma nie istnieje (bo jest na przemian równa 1 lub 0), ale stosując różne sztuczki można otrzymać 1/2.

[NadiaFrance]

Przy "normalnej" definicji sumy szeregu, czyli granicy ciągu sum częściowych to jest nieskończoność.

"Normalnie" to ta suma nie istnieje (bo jest na przemian równa 1 lub 0), ale stosując różne sztuczki można otrzymać 1/2.

@adibor: to rozwiń.

[KolejnyWykopowyJanusz]

@adibor: aaa, już sobie przypominam. Chodzi chyba o sumowalność w sensie Cesaro, która jest uogólnieniem zwyczajnej sumowalności szeregów (wszystkie szeregi sumowalne są sumowalne w sensie Cesaro, a suma jest równa sumie Cesaro)

[NadiaFrance]

@KolejnyWykopowyJanusz: nie rozumiem.

[KolejnyWykopowyJanusz]

@NadiaFrance: https://en.wikipedia.org/wiki/Ces%C3%A0ro_summation

generalnie chodzi o to co wspomnieli przedmówcy, ja po prostu przypomniałem sobie, jak to sie nazywa.