scyth
  • 4
Hej @szata mam pytanie. Kiedyś dawno temu miałem taką super koszulkę z motywem z Tiamat Wildhoney gdzie cała była zadrukowana w ten wzór, razem z ramionami i tyłem. I ktoś mi ją ukradł na jakimś złocie... :( czy dałbyś radę zrobić coś podobnego? Od wielu lat poszukuję chociaż podobnej i nic.
  • 2
  • Odpowiedz

  • Otrzymuj powiadomienia
    o nowych komentarzach
scyth
  • 23
Dwa słynne trójkąty matematyczne, trójkąt Pascala i trójkąt Sierpińskiego, łączy pewna ciekawa zależność - jeśli zacieniuje się niepatrzyste liczby w trójkącie Pascala otrzymujemy jedną z iteracji trójkąta Sierpińskiego (z dokładnością do ostatnich rzędów które mogą nam ucinać trójkąt Sierpińskiego). Im większy trójkąt - tym lepiej jest to widoczne.


#matematyka #ciekawostkimatematyczne #ciekawostki #fraktal
scyth - Dwa słynne trójkąty matematyczne, trójkąt Pascala i trójkąt Sierpińskiego, łą...

źródło: comment_8MsoNGpQauQpqyElyCUXX8eEUs4yl7ZV.jpg

Pobierz
  • Odpowiedz

  • Otrzymuj powiadomienia
    o nowych komentarzach
scyth
  • 171
Róg Gabriela (zwany też trąbką Torricellego) jest przykładem ciekawej bryły obrotowej która ma skończoną objętość ale nieskończone pole. Stąd wziął się tzw. paradoks malarzy - do pomalowania rogu Gabriela potrzebna jest nieskończona ilość farby, ale wewnątrz rogu zmieści się skończona jej ilość.

https://pl.wikipedia.org/wiki/R%C3%B3g_Gabriela
https://www.facebook.com/MatematykaPL/posts/842675145786214

#matematyka #ciekawostkimatematyczne #ciekawostki
scyth - Róg Gabriela (zwany też trąbką Torricellego) jest przykładem ciekawej bryły o...

źródło: comment_RnrRKV4GXS36eQ9WvRvkxC0EcH6kmxeE.jpg

Pobierz
  • 33
  • Odpowiedz

  • Otrzymuj powiadomienia
    o nowych komentarzach
G.....n
G.....n
  • 30
@scyth: I dowód na to, że trąbka jest całkowicie pomalowana od środka.
1. Farba to płyn idealny, ciągły.
2. Powierzchnia pomalowana farbą to taka, która styka się z powierzchnią płynu.
3. Trąbka ma skończoną pojemność.
4. Po nalaniu farby do trąbki, przyjmuje ona kształt naczynia.
5. Jeśli farba przyjęła kształt naczynia, to znaczy, że w każdym punkcie styka się z naczyniem (wprost z definicji brył przystających + znane
  • Odpowiedz
scyth
  • 55
Treść przeznaczona dla osób powyżej 18 roku życia...
  • 7
  • Odpowiedz

  • Otrzymuj powiadomienia
    o nowych komentarzach
scyth
  • 9
Niech n będzie dodatnią liczbą całkowitą. Wtedy ciągi:
floor(n*pi)
floor(n*pi/(pi-1))
zawierają wszystkie dodatnie liczby całkowite. Ponadto każda liczba występuje tylko w jednym z nich.
Jest to wniosek z twierdzenia Beatty'ego (a bardziej znany przykład to użycie ciągów pierwiastków z dwóch). Zresztą zasada ich tworzenia jest dość prosta (a dowód niemal elementarny):
https://en.wikipedia.org/wiki/Beatty_sequence
#matematyka #ciekawostki #ciekawostkimatematyczne
  • Odpowiedz

  • Otrzymuj powiadomienia
    o nowych komentarzach
scyth
  • 49
Jak wiadomo problem trysekcji kąta jest niemożliwy do uzyskania za pomocą cyrkla i linijki. W 1876 roku Alfred Kempe wymyślił takie sprytne urządzenie które pozwala nie tylko na trysekcję kąta ale też na podział na dowolną liczbę równych części. (uwaga - gif trwa dwie minuty)
#matematyka #ciekawostkimatematyczne #ciekawostki
scyth - Jak wiadomo problem trysekcji kąta jest niemożliwy do uzyskania za pomocą cyr...

źródło: comment_vmoxk2PKQyklhgX3nOvfWI3eVZDrl8dg.gif

Pobierz
  • 3
  • Odpowiedz

  • Otrzymuj powiadomienia
    o nowych komentarzach
scyth
  • 20
Paradoks monety (albo paradoks dwóch monet):
Mamy dwie takie same monety, jedna leży nieruchomo a druga styczna do niej ją okrąża (bez poślizgu). Żeby moneta wróciła na swoje miejsce musi wykonać... dwa obroty. Na gifie poniżej widać że pół drogi to jeden pełen obrót monety.

Inne spojrzenie na problem przedstawia ta grafika:
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Coin_Paradox.svg/260px-Coin_Paradox.svg.png
Moneta tocząc się po drugiej żeby wykonać pełen obrót potrzebuje połowę mniej drogi niż gdyby się toczyła po płaskiej powierzchni.
scyth - Paradoks monety (albo paradoks dwóch monet): Mamy dwie takie same monety, je...

źródło: comment_vjsLF8ITOsIWUWMfFK489ewwZ63c7G90.gif

Pobierz
  • 13
  • Odpowiedz

  • Otrzymuj powiadomienia
    o nowych komentarzach
extern-int
  • 1
@henk: Hm... fajnie, że chciało Ci się to sprawdzić i dzięki. To uwiarygadnia hipotezę, ale z wnioskiem trochę przesadziłeś. Jedyne co z tego można wywnioskować to to, że ten konkretny punkt z brzegu pokonuje tę samą drogę. Fajnie byłoby znać jakiś prosty argument pokazujący, że każdy i nie tylko brzegowy pokonuje tę samą drogę.
  • Odpowiedz
henk
  • 1
@extern-int:

że ten konkretny punkt z brzegu pokonuje tę samą drogę

każdy punkt na brzegu będzie poruszał się po kardioidzie albo cykloidzie tego samego kształtu, tylko tor zacznie się i skończy w innym punkcie krzywej.

że każdy i nie tylko brzegowy pokonuje tę samą drogę.

skoro moneta jest ciałem sztywnym, to nie ma innej możliwości. zastanawiając się dalej możnaby to udowodnić na podstawie, że jest to superpozycja translacji o obrotu
  • Odpowiedz

scyth

Osiągnięcia