Troszeczkę przestarzały jest ten artykuł (patrząc na datę jego napisania); obecnie największa liczba ma 9,808,358 cyfr. Światowe poszukiwanie liczb pierwszych można śledzić na http://www.mersenne.org/.
Pozatym popytaj absolwentow matmy (o ile sama nim nie jestes) co widza po swoim kierunku poza szkola, praca na uczelni czy zostaniem aktuariuszem dla jakiejs ubezpieczalni po ciezkim(ponoc) egzamie panstwowym. Na odkrycia trafia sie przypadkiem albo po dziesiatkach lat bladzenia.
Bo matematyka to tylko narzędzie dla przedmiotów ścisłych a nie jakaś gałąź przemysłu lub coś realnego gdzie można doszukiwać się zastosowań. Można na niej zbijać niezłe pieniądze, samemu wydając tylko na kartki i ołówek. Poza tym, co to znaczy "przełożyć na zastosowania"?! Tzn nie ma zastosowań dla matematyki jako takiej? Jest tyle hipotez, z którymi głowią się ludzie od dziesiątek lat, problemów, których rozwiązanie prowadzi do poznania świata, a Ty mówisz, że
Wow, nie wiedziałem, że najbezpieczniejsze i w ogóle naj* jest kodowanie liczbami pierwszymi. A tak przy okazji, najlepszy kod to jest klucz niezapisany w bazie (nie wiem jak to się nazywa, nie studiuję kryptografii) imo. Np.
Klucz: 0293
Tekst: Abcd
ord: funkcja zwracająca kod znaku
chr: odwrotność ord (zwraca znak ASCII o odpowiednim numerze)
Też mi bezpieczeństwo wymyśliłeś - modyfikację szyfru cezara, wystarczy poznać kod programu i gotowe (takie coś do transmisji danych się nie nadaje - ani do zapamiętywania haseł w programach - patrz hasła GG)
Prawdziwa kryptografia zaczyna się tam, gdzie widzisz kod, masz klucz szyfrujący (publiczny) i za diabła w sensownym czasie nie możesz wyliczyć klucza do odszyfrowania (prywatnego), bo trzeba odgadnąć z jakich dużych liczb pierwszych klucze powstały. Polecam artukuły o RSA
Wszystkie systemy kryptograficzne bazują na liczbach pierwszych, ponieważ jest je szalenie trudno sfaktoryzować.Dodatkowo nie wiemy jak tych liczb szukać, może światło na ten problem rzuci kiedyś dowód Hipotezy Riemmana. Dlatego powstają właśnie te konkursy organizowane przez RSA, aby udowodnić ludziom, że ich systemy są niezawodne. W teorii ładnie to wygląda, ale zagrożeniem dla systemy RSA są komputery kwantowe. Powstał już nawet algorytm do rozkładu liczb pierwszych działający w czasie asymptotycznie logarytmicznym do
Trochę nie rozumiem tego "konkursu" na wyliczenia, z jakich liczb pierwszych powstała tamta liczba ;) Nie można po prostu wyciągnąć pierwiastka tej liczby? Na pewno potrzeba jakiegoś porządnego kalkulatora, bo Windowsowy nie obsługuje tylu cyfr, ale da się to zrobić ;) Na upartego, zawsze można to ręcznie rozłożyć ;) Fakt, zajmie mi to cały dzień, ale da się radę, tak więc nie wiem czemu taka nagroda za to. Coś źle zrozumiałem?
Jakiś czas temu interesowałem się kryptografią i wyciągnięcie przybliżonego pierwiastka z takiej liczby jest o tyle pomocne, że wiadomo że któryś z czynników tej gigantycznej liczby (któras z tych 2 liczb pierwszych) jest mniejszy od tego właśnie pierwiastka. Przykład, dwie liczby pierwsze: 7 i 11, po pomnożeniu ich uzyskujemy 77, z czego pierwiastek to w przybliżeniu 8,77. Dzięki tej wiadomości wiemy że musimy sprawdzić jedynie czy dana liczba dzieli się przez liczby
Komentarze (47)
najlepsze
http://www.mersenne.org/prime10.txt
-ostatnie 6 ostatnich odkrywców dostanie po 3333$ (ogólnie 20000$)
-5000$ idzie na organizacje GIMPS
-25000$ na instytucje charytatywe
-50000$ dla szczęściarza który musi odprowadzić od całości podatki
Pozatym popytaj absolwentow matmy (o ile sama nim nie jestes) co widza po swoim kierunku poza szkola, praca na uczelni czy zostaniem aktuariuszem dla jakiejs ubezpieczalni po ciezkim(ponoc) egzamie panstwowym. Na odkrycia trafia sie przypadkiem albo po dziesiatkach lat bladzenia.
im dalej od osi liczbowej, tym rzadziej wystepuja liczby pierwsze.
im dalej apogeum wielkiego wybuchu, tym mniejsze zagęszczenie galaktyk i planet
wszechswiat jest nieskonczony ( teoretycznie )
oś liczbowa również ( teoretycznie )
ciekawe podobienstwa.. gdzies kiedys czytalem, ze w ogole cala kosmologia opiera sie na liczbach i to liczby powinny byc podstawa tych badan.
ja uwazam, ze to wszystko to jedna wielka symulacja komputerowa, lub inna symulacja,
Chyba tylko ty jestes bespieczny bo my BEZPIECZNI
ale słuszna uwaga , warto stać na straży ortografii
jak to powiadal rej: Polacy nie gęsi iż swój język mają
wiecej maturzystów z neostradą poprosze !
Klucz: 0293
Tekst: Abcd
ord: funkcja zwracająca kod znaku
chr: odwrotność ord (zwraca znak ASCII o odpowiednim numerze)
Wynik: chr(ord(0)+ord(A))+chr(ord(2)+ord(b))+chr(ord(9)+ord(c))+chr(ord(3)+ord(d))
Niech ktoś mi wyjaśni bezpieczeństwo danych zapewniane przez liczby pierwsze, bo jakoś nie wiem dlaczego to
Prawdziwa kryptografia zaczyna się tam, gdzie widzisz kod, masz klucz szyfrujący (publiczny) i za diabła w sensownym czasie nie możesz wyliczyć klucza do odszyfrowania (prywatnego), bo trzeba odgadnąć z jakich dużych liczb pierwszych klucze powstały. Polecam artukuły o RSA