[RoachClip]

Kiedy liczę granicę ciągu i pojawia mi się lim→(n^2-n*√3+2/n^2) to muszę wyciągnąć n przed nawias i stąd moje pytanie. Czy mam wyciągnąć n^2 czy samo n i dlaczego.


#matematyka

[koostosh]

@RoachClip: skąd chcesz wyciągnąć to n? to wszystko od 3 do końca jest pod pierwiastkiem?

[RoachClip]

@koostosh:
tak wszystko od 3 jest pod pierwiastkiem, a ja chce wyciągnąć n z początku równania gdzie masz n do kwadratu minus n razy równanie pod pierwiastkiem

[koostosh]

@RoachClip: nie do końca rozumiem o co próbujesz zapytać, ale

n^2-n*√(3+2/n^2) = n (n - √(3+2/n^2))

i teraz wystarczy z trzech ciągów zauważyć, że to co jest w nawiasie dąży do nieskończoności

[KrolSandaczPierwszyRozrzutny]

@RoachClip zazwyczaj wyciąga się n^2 ponieważ dążysz do sytuacji gdzie w nawiasie otrzymasz stałą liczbę bez n oraz resztę liczb z n do którejś w mianowniku które wraz z ze zbliżaniem się n do nieskończoności (bo domyślam się że o taką granicę ci chodzi) będą dążyły do zera.

Z tego co mi wiadomo, jeśli jednak wyciągniesz po prostu n, to nadal będzie działać Otrzymasz po prostu w nawiasie wyrażenie z potęgą n