[M.....y]

Funkcja jest ciągła , to znaczy ze ma granicę? I funcjs zbiezna oznacza ze ma.granice? #matematyka. #krotkapilka

[extern-int]

Z ciągłości funkcji wynika, że ma granice w każdym punkcie dziedziny, ale to nie to samo. Może być funkcja, która ma granice w każdym punkcie, a nie jest ciągła. Funkcja zbieżna oznacza że ma granice w +oo lub -oo. Przeczytaj definicje. Znajomość definicji pomaga w rozumieniu.

[kolnay1]

Z ciągłości funkcji wynika, że ma granice w każdym punkcie dziedziny

@extern-int: Nie no, raczej nic takiego z ciągłości nie wynika. Pamiętaj, że punkty ciągłości nie muszą być punktami skupienia dziedziny. W szczególności punkty izolowane dziedziny też są punktami ciągłości funkcji z definicji.

[extern-int]

@kolnay1: Przyznałem Ci rację bo zapomniałem o punktach izolowanych, ale potem sobie to przemyślałem i przecież w każdym punkcie izolowanym dziedziny funkcja ma granicę z definicji. Więc się nie pomyliłem.

[kolnay1]

@extern-int: W definicji granicy funkcji w punkcie bierze się jedynie punkty skupienia zbioru.

[extern-int]

@kolnay1: Masz rację. Powinienem był to sprawdzić. Choć z drugiej strony mam wrażenie, że to ograniczenie jest tylko po to, żebym nie miał racji :)

[kolnay1]

@extern-int: Właśnie punkty skupienia i izolowane to takie topologicznie szczególne punkty jeżeli chodzi o granice funkcji w punkcie w ogóle ( ͡° ͜ʖ ͡°)