Wpis z mikrobloga

Jak powstaje wzrost gospodarczy? Dziś oraz w przyszłym tygodniu omówimy sobie ten fundamentalny aspekt nie tylko dwudziestowiecznej ekonomii, zapraszam. Czas na #ekonomiaw10odslonach, zatem:

7. Robert M. Solow, [A Contribution to the Theory of Economic Growth]( https://www.econ.nyu.edu/user/debraj/Courses/Readings/Solow.pdf), The Quarterly Journal of Economics, Vol. 70, No. 1. (Feb., 1956), pp. 65-94.

Wstęp

Model Solowa jest modelem dominującej obecnie ekonomii neoklasycznej. Powstał w połowie lat 50. Był odpowiedzią na keynesowski model Harroda-Domara, który zakładał brak substytucyjności między pracą a kapitałem w długim okresie. Solow był zdania, że to nieprawda: gospodarka jest w stanie zastępować pracę kapitałem. Nie miał na myśli rzecz jasna żadnej kwoty pieniędzy, ale wartość dodaną, jaką niesie za sobą obniżenie kosztów przez substytucję pracownika np. w wyniku mechanizacji. Ta zaś jest uzależniona od postępu technicznego. Jest on głównym motorem wzrostu, o czym za chwilę.

Składniki wzrostu, co to znaczy, że jest on egzogeniczny?

Konstrukcja autora składa się z czterech zmiennych: produktu (Y), kapitału (K), siły roboczej (L) oraz wydajności pracy (A). Razem otrzymujemy:

Y(t)=F (K(t), A(t), L(t)), gdzie t to oczywiście czas.

Ekonomiści toczą spór o zmienną A. Nie tylko o to, czym dokładnie jest, ale także, co przyczynia się do wzrostu jej wartości, by móc stworzyć jakiekolwiek dobro. Wydajność pracownika w modelach wzrostu jest najczęściej uosabiana jednak z wiedzą. Wiedza, sposoby jej akumulacji i pomnażania są najważniejszym zasobem kapitałowym uczestników rynku. Model zawiera kilka ważnych parametrów – nie ma sensu przywoływania i oznaczania ich wszystkich. Najważniejsze to stopa wzrostu ludności, stopa oszczędności oraz stopa postępu technicznego. Istotne jest to, że są one egzogeniczne, nie należą one do modelu w tym sensie, że formalnie nie jest nam pokazane, co jest przyczyną ich kształtowania się. Są też stałe.

Ilość kapitału w gospodarce determinuje wielkość produkcji na jednego zatrudnionego. Funkcja produkcji mówi nam, że krańcowy produkt kapitału jest malejący. Im więcej go zatem już mamy, tym mniejsze są jego dalsze przyrosty. Kapitał rośnie dzięki inwestycjom, spada na skutek deprecjacji (zużycia). Im więcej jest kapitału, tym więcej dzięki niemu się produkuje, ale też bezwzględnie więcej się go zużywa. Istnieje taki jego poziom, dla którego inwestycje są równe jego zużyciu. Gospodarka osiąga stan równowagi: podaż kapitału jest równa jego zużyciu, co oznacza zahamowanie wzrostu. Wzrost gospodarczy osiągany jest poprzez przyrost zainwestowanego kapitału w stosunku do pracy, która go zużywa. Jakie stąd płyną wnioski?

Kraje biedniejsze, gdzie kapitału jest mniej rozwijają się szybciej. Każda inwestycja daje początkowo więcej zwrotu niż w krajach bogatszych – te są doganiane. Jest to mechanizm zmniejszających się korzyści skali. Co jednak pomnaża K, czyli kapitał, przy pomocy A, czyli wiedzy? Produktywność. Pozwala ona na zwiększenie płac i dobrobytu. Intensywniejsze wykorzystanie istniejących zasobów to kwestia nowych technologii i to ten proces pozwala intensyfikować przyrost inwestycji. Jednak postęp techniczny nie jest częścią modelu. Zwany jest on z tego powodu złośliwie „resztą Solowa”, czymś co po prostu jest dane. Ten błąd zdołano naprawić jednak dopiero 30 lat później.

Konsekwencje, praktyka i mylenie pojęć

Robert Solow za swoją pracę został wyróżniony ekonomicznym Noblem w 1987 r. Jego prace miały nie tylko wymiar teoretyczny, ale także praktyczny. Zapoczątkowały całą serię badań nad rozwojem gospodarek. Reszta w postaci innowacji wynosiła aż 87,5% wzrostu produktu w latach 1909-1949 w USA. Ponad 4/5 wzrostu produktu USA na pracownika zawdzięczano postępowi technicznemu. Ścieżka przyrostu i dążenia do stanu równowagi powinna być jak najbardziej zbliżona między systemami. Zjawisko to nazywa się zbieżnością poziomów rozwoju gospodarczego, czyli konwergencją. To bardzo ważne i często zniekształcone pojęcie. Gdy ekonomiści mówią o zrównoważonym wzroście, mają na myśli podobieństwo funkcjonującego systemu do teoretycznego i stabilnego układu – i nic więcej nie mówią. To nie jest często jasne dla wielu uczestników gospodarczej debaty. Nie jest bowiem prawdą to, że przez zrównoważony wzrost należy uznać „wyrównywanie” niedoskonałości rynku (w podstawach modele te nie ujmują rządu w ogóle) ani też, że zrównoważony wzrost jest lewacki, bo traktuje o równości.

W przypadkach konwergencji tu opisywanej zakłada się, że poszczególne kraje mają malejącą stopę wzrostu PKB na mieszkańca (to tak zwana beta-konwergencja), a tempo to systematycznie maleje i osiąga teoretycznie stan charakteryzujący się zerowym wzrostem. To jest właśnie równowaga długookresowego wzrostu gospodarczego. Model Solowa jest w dużym stopniu zgodny z rozwojem gospodarek, choć ma swoje wady: to nie tylko brak sformalizowanego postępu technicznego, ale również liniowość w ujmowaniu różnic dochodowych. To nie okazywało się prawdą. Ale model dzięki swojej prostocie oraz wielu otwartym furtkom w postaci zewnętrznych względem niego parametrów był łatwo modyfikowany i niewątpliwie pozwolił na przełom w rozumieniu tego, jak gospodarki stopniowo rosną. Jednak brak w nim explicite tłumaczonego postępu technicznego przyniósł bardzo burzliwe w skutkach zmiany. O nich za tydzień w ramach #ekonomiaw10odslonach

Dla chętnych dalsze lektury, są to:

[Badania ścieżek wzrostu gospodarek rozwijających się]( https://www.researchgate.net/profile/Mariusz_Prochniak/publication/228289644_Beta_and_Sigma_Convergence_in_the_Post-Socialist_Countries_in_1990-2005/links/00b7d52d05aec8de44000000.pdf) – na przykładzie państw byłego Bloku Wschodniego, bardzo przystępnie i po polsku, zobaczcie jak w praktyce wygląda konwergencja.

CZYNNIKI WZROSTU GOSPODARCZEGO POLSKI W ŚWIETLE NEOKLASYCZNEGO MODELU WZROSTU – prosty i jasny tekst o tym samym zjawisku, ale już tylko w odniesieniu do Polski.

Dalsze tło teoretyczne – ENG, [PL]( http://coin.wne.uw.edu.pl/brokicki/wsp_images/makro2___model_solowa.pdf).

#ekonomia #gruparatowaniapoziomu
  • 27
@fenr7r: Tu, w postaci ogólnej, kiedy prezentuję tylko zmienne nie. Ale w rozwinięciu już jak najbardziej. Funkcja produkcji zakłada stałe przychody względem skali w odniesieniu do dwóch jej argumentów, czyli kapitału i wydajności. Np. podwojenie ilości kapitału i wydajności (przy niezmienionym A) oznacza podwojenie wielkości wytworzonego produktu. W ogóle: pomnożenie tych dwóch wielkości przez dowolną nieujemną stała c powoduje, że produkt zmienia się wg tego samego mnożnika. Masz więc funkcję jednorodną,
@shadowboxer: ok, sama praca Solowa niewiele wyjaśniała ale już modele na niej oparte (bodajże Sala-i-Martin - mam najdzieję, że nie przekręciłem) wyjaśnił chyba 80% zmienności w przekroju wszystkich państw i na bardzo dużym okresie czasu, dodając zmienne odpowiadające z handel i kapitał społeczny (instytucje).
@pitersi: W ogóle wielkie dzięki za komentarz, bo wiem, że znasz dobrze temat i czekałem, co powiesz. Masz na myśli książkę Barro oraz Sala-i-Martina? Wiem, że to jest jeden z podręczników, ale ja go akurat nie miałem na zaawansowanej makro, tylko odpowiednio Romera po polsku i Acemoglu po angielsku, a Aghion i Howiit z podsumowaniem teorii endogenicznych byli fakultatywni. Które modele w ogóle przerabiałeś?

@fredo2: Również bardzo dziękuję za obrazkowy
Pobierz shadowboxer - @pitersi: W ogóle wielkie dzięki za komentarz, bo wiem, że znasz dobrze...
źródło: comment_pWSU3tg2JW7kVod1oImVMvtO1JxkALPN.jpg
@shadowboxer: mój mem się odnosi do tego, co sam de facto przyznajesz, czyli do tego, że ten model jest bardzo abstrakcyjny i ma niską moc eksplanacyjną i predykcyjną, co zresztą rzeczywistość potwierdziła w praktyce, a Ty od razu jedziesz po Marksie, którego nawet nie czytałeś.
@fredo2: To nie tak. Model źle przewidywał skalę tempa zbieżności gospodarek, sam proces uchwycił świetnie i dlatego już pozostał stałym punktem wyjścia do dalszych rozważań. Jest on świetny eksplanacyjnie, faktycznie jednak gorszy predykcyjnie, ale empiria nie jest z nim niezgodna.

a Ty od razu jedziesz po Marksie, którego nawet nie czytałeś.


Nie po Marksie jadę, tylko po polityce memowej i selektywnej dezaprobacie wobec niej ;) Z Karolem zaliczyłeś spektakularne pudło, bo
@shadowboxer: tylko, że wyraz filozofii Marksa znajduje się w jego krytyce ekonomii politycznej, jedno z drugim jest ze sobą związane. Co do błędów Marksa, to co masz konkretnie na myśli? Jakie były jego błędy absolutne? Co do Solowa, to tutaj krytyka fundamentów jego koncepcji http://www.anwarshaikhecon.org/sortable/images/docs/publications/aggregate_production_functions/1974/1-humbug.pdf i ten sam ekonomista broni w sensie empirycznym laborystycznej teroii wartości http://anwarshaikhecon.org/index.php/publications/political-economy/28-1998/51-the-empirical-strength-of-the-labor-theory-of-value
Co do błędów Marksa, to co masz konkretnie na myśli?


@fredo2: Problem transformacji pracy jako wartości w procesie kształtowania się cen rynkowych. Marks się tutaj pomylił. Suma cen rynkowych odchyla się od sumy wartości u Karola, a suma zysków od sum wartości dodatkowej. Kapitalista zdaniem Marksa przywłaszcza sobie nadwyżkę pracy, i to u niego jest jego stopą zysku. Gwóźdź do trumny wbił nie żaden ortodoksyjny wolnorynkowiec, tylko Paul Samuelson w tej
@shadowboxer:

Kapitalista zdaniem Marksa przywłaszcza sobie nadwyżkę pracy, i to u niego jest jego stopą zysku


To nie jest stopa zysku. Stopa zysku to s/(v+c).

Gwóźdź do trumny wbił nie żaden ortodoksyjny wolnorynkowiec, tylko Paul Samuelson w tej pracy. Masz tam numeryczne przykłady, które pokazują, jak ze złych szacunków powstała cała teoria aksjologiczna krytykująca proces, jaki nie występuje


Nie przeczytałeś tekstu, który sam linkujesz, bo Samuelson takich wniosków nie wyciąga i
To nie jest stopa zysku. Stopa zysku to s/(v+c).


@fredo2: Przecież to jest zwykłe przekształcenie tożsamości... :D. S to wartość dodatkowa z ogólnej wartości C+V+S, tak? Tak. Napisałem przecież:

suma zysków (odchyla się) od sum wartości dodatkowej


Dalej:

Nie przeczytałeś tekstu, który sam linkujesz, bo Samuelson takich wniosków nie wyciąga i stara się zachować teorię Marksa na tyle na ile rzekomo jest to możliwe i zachować chce właśnie tę "aksjologiczną" teorię,
Pobierz shadowboxer - > To nie jest stopa zysku. Stopa zysku to s/(v+c).

@fredo2: Przecież...
źródło: comment_vcE8IN3VT4D9dsM3lNjBPMgwAYTGiwMR.jpg