yoloBaklawa yoloBaklawa 30.07.2017, 17:33:44 via Android 2 + Dlaczego w zbiorze Mandelbrota ograniczeniem "zbieżności" szeregu jest 2? Czy 2 jest wybrana na pałę, czy to z czegoś wynika?#matematyka
Z.....t konto usunięte 30.07.2017, 17:35:47 0 + @yoloBaklawa: Jak będzie 3, to będą 2 syjamskie żuczki. Jak 4, to 3, itd. Można wybrać dowolną liczbę (rzeczywistą?)
Irrichi Irrichi 30.07.2017, 19:15:30 0 + @yoloBaklawa: Musisz rozważyć ciąg z0 = 0, z(n+1) = z^2+cTeraz bierzesz dowoną liczbę zespoloną c. Jeżeli wartość ciągu dla jakiegokolwiek argumentu wyniesie więcej niż 2 to ten ciąg (przy tym konkretnym c) na pewno będzie rozbieżny (dowód: https://math.stackexchange.com/questions/424143/why-is-the-bailout-value-of-the-mandelbrot-set-2 , http://renatofonseca.net/mandelbrotset.php ). Wartość 2 nie jest oczywiście wybrana na pałę, jest to najmniejsza liczba która spełnia powyższy warunek (Jeżeli rozważysz c=-2 to ciąg osiągnie wartość 2 i będzie zbieżny)
#matematyka
Teraz bierzesz dowoną liczbę zespoloną c. Jeżeli wartość ciągu dla jakiegokolwiek argumentu wyniesie więcej niż 2 to ten ciąg (przy tym konkretnym c) na pewno będzie rozbieżny (dowód: https://math.stackexchange.com/questions/424143/why-is-the-bailout-value-of-the-mandelbrot-set-2 , http://renatofonseca.net/mandelbrotset.php ).
Wartość 2 nie jest oczywiście wybrana na pałę, jest to najmniejsza liczba która spełnia powyższy warunek (Jeżeli rozważysz c=-2 to ciąg osiągnie wartość 2 i będzie zbieżny)