Wpis z mikrobloga

#matematyka

Mam 25 opakowań
W kązdym opakowaniu jest 100 kul.
W pierwszym opakowaniu jest jedna kula wygrywajaca
w 25. jest 25 kul wygrywajacych

Gra w pierwszym opakowaniu kosztuje 1jednostkę
Gra w 25 opakowaniu kosztuje 25 jednostek

Którego opakowania powinienem użyć, żeby wygrana statystycznie byla najtansza?

Każdorazowo po zagraniu zwracam kulę do środka i gram tak długo aż wygram
  • 11
  • Odpowiedz
@ZawszeMyjeKubkiOctem: w ostatnim opakowaniu masz statystycznie szanse na wygraną 25% w pierwszym 1%.W obu przypadkach chyba musisz wydac tyle samo z tym że to tylko statystyki i w pierwszym możesz trafić od razu, a w ostatnim dopiero za siódmym razem mimo tego ze tam masz 25% szans, a w pierwszym tylko 1% ? Nie wiem
  • Odpowiedz
@ZawszeMyjeKubkiOctem: nigdy nie masz 100%, nawet jak zagrasz milion razy to mógłbyś nie wygrać, tobie chodzi o kumulatywną szansę liczoną z prób Bernoulliego.

(1 - (1 - 0.01)^100)*100 = 63.39%

(1 - (1 - 0.25)^4)*100 = 68.35%

Ale tak serio to statystycznie to jest to samo.
  • Odpowiedz
Każdorazowo po zagraniu zwracam kulę do środka


@ZawszeMyjeKubkiOctem:
Wyobraź sobie że masz 25 pln.
1. Za każdym razem wybierasz pudełko nr.1.
Prawdopodobieństwo wygranej za każdym razem to 1/00. Zdarzenia niezależne bo zwracasz kulę. Więc średnio wygrasz 25 * 1/100 * wygrana
łącznie średnio wygrasz 1/4 * wygrana
(nie zdefginiowałeś co oznacza "wygrana" więc zostaje jako zmienna)
2. Wybierasz pudełko nr 25. Wszystko idzie na jeden los. Średnio wygrywasz 1/4 * wygrana.
  • Odpowiedz
@deryt: @ZawszeMyjeKubkiOctem no właśnie - pytanie czym jest wygrana, ja uznałem, że wygrana to wylosowanie pierwszej wygrywającej kuli, zresztą tak OP napisał (Każdorazowo po zagraniu zwracam kulę do środka i gram tak długo aż wygram), wtedy najbardziej opłaca się brać pudełko 25

Po wydaniu 100, szansa na wygraną przy wyborze:
1 pudelka - 63.4%
5 pudełka - 64.2%
25 pudełka - 68.4%
  • Odpowiedz