Wpis z mikrobloga

Zróżniczkuj obustronnie pamiętając że y to funkcja y(x). Pochodna z lewej to 4y³ y' +6xy² + 6x²y y' Pochodna z prawej to 3x²y + x³ y'. Podstawiasz teraz pod x=1, y=2. I wyliczysz y'
@PodwojneW Funkcje uwikłane. Mając równanie F(x,y)=0 ciężko jest z reguły wyliczyć np. y w zależności od x (i nie zawsze się da). No i w pewnych punktach lokalnie się da to zrobić (Twierdzenie o funkcji uwikłanej), da sie nawet policzyć ekstrema tej funkcji etc.
@PodwojneW: pic related.

Powtarzając to co wyżej w ogólniejszej formie przerzucasz wszystko na lewą stronę i masz F(x,y) = 0. Liczysz DF, to macierz 2x1. Sprawdzasz że druga współrzędna tej macierzy nie znika (i tak jest, bo ta różniczka w (1,2) to [18, 43]). Jakby znikała to by znaczyło że nei da się wyznaczyć y jako różniczkowalnej funkcji x, np. tak się dzieje gdy chciałbyś to rozumiwanie zastosować dla koła jednostkowego
Pobierz tyrytyty - @PodwojneW: pic related.

Powtarzając to co wyżej w ogólniejszej formie ...
źródło: comment_16163960512X8XSNPxnZP1ocRBsa5CaA.jpg