Aktywne Wpisy
miodeksmrodek +154
Jakiś ziomeczek na #programowanie wrzucał łatwe XD zadanko z rekru.
Wrzucili to też na fb PBIT i jest imba xD
Admin tejże grupy dostał rządania
#programista15k #bekazpodludzi #informatyka #januszebiznesu
Wrzucili to też na fb PBIT i jest imba xD
Admin tejże grupy dostał rządania
#programista15k #bekazpodludzi #informatyka #januszebiznesu
pepies +216
Aktywne Znaleziska
(Dzisiaj zabijemy, a może i nie, kota Schrödingera. Poprzednia część tutaj.)
Według mechaniki kwantowej cząstka jest „rozmazana” po całym systemie; pytanie o jej położenie w klasycznym sensie tego słowa to jak pytanie, co wydarzyło się trzydziestego pierwszego kwietnia.
Niektórzy z Was powinni w tym momencie nabrać podejrzeń. „Jak to?”, zapytacie. „Jak to ‚rozmazana’? Przecież jeżeli wykona się pomiar, to stwierdzimy, że cząstka znajduje się w jakimś konkretnym miejscu. W praktyce żaden pomiar nie jest co prawda doskonały, więc położenia nie ustalimy z nieskończenie wysoką precyzją, ale obszar poszukiwań da się zawęzić do bardzo małego wycinka przestrzeni. O żadnym ‚rozmazaniu’ nie może być więc mowy”.
Tak, owszem. Nie wolno jednak zapominać o założeniu, na którym spoczywa powyższe rozumowanie: „jeżeli wykona się pomiar”. Według mechaniki kwantowej sytuacja przedstawia się bowiem tak, że dopóty pomiaru nie wykonamy, dopóki cząstka będzie znajdowała się wszędzie. Natomiast w momencie wykonania pomiaru nastąpi kolaps funkcji falowej i położenie cząstki zredukuje się do „bardzo małego wycinka przestrzeni” (którego wielkość określona jest przez niedokładność pomiaru).
Do którego dokładnie? O tym teoria nie mówi. Dysponujemy wyłącznie rozkładem prawdopodobieństwa — kolaps ma charakter nie deterministyczny, lecz probabilistyczny.
Właśnie tutaj pojawia się ów słynny element losowy, z którego mechanika kwantowa słynie i który tak bardzo nie podobał się Einsteinowi, że sprzeciwił mu się w liście do swego przyjaciela Maxa Borna słynnym zdaniem „Bóg nie gra w kości” (nie wszyscy wiedzą jednak, co Einsteinowi odpowiedział jego korespondent: „A jednak to nie my będziemy mówić Mu, jak kierować światem”).
Rola probabilistyki w mikroskopijnym świecie jest jednak zazwyczaj przeceniana, bo w pewnym sensie teoria ta jest także całkowicie deterministyczna. Załóżmy, że znamy kwantowy wektor stanu w pewnej chwili i chcemy dowiedzieć się, w jaki sposób będzie on ewoluował z czasem. Odpowiedzi dostarcza nam słynne
równanie Schrödingera,
które pozwolę sobie przytoczyć w całości[5].
Wygląda groźnie? Wcale nie. Przede wszystkim po obu stronach widzimy greckie psi Ψ, które, jak już wiemy, oznacza kwantowy wektor stanu. Po lewej stronie występuje on w połączeniu z operatorem różniczkowym, tym dziwnym ułamkiem. Ta kombinacja symboli oznacza „sposób, w jaki kwantowy wektor stanu zmienia się czasem”. Po prawej stronie oddziałuje na niego operator H reprezentujący energię. Natomiast i i przekreślone h to, odpowiednio, liczba wyimaginowana (czyli taka, której kwadrat równa się -1) i stała Plancka podzielona przez 2π. Równanie Schrödingera oświadcza nam zatem coś zgoła prostego: ewolucja stanu kwantowego określona jest przez jego zawartość energetyczną.
Równanie Schrödingera jest całkowicie deterministyczne: znając wektor stanu w danej chwili, możemy wyliczyć, jak będzie wyglądał w dowolnej chwili w przyszłości. Warunek: W międzyczasie nie wolno wykonywać żadnych pomiarów. Jeżeli spróbujemy zmierzyć dowolną wielkość fizyczną związaną z systemem, to deterministyczna ewolucja się załamie i wektor stanu gwałtownie się zmieni. Zmiana ta będzie z jednej strony określona przez charakter naszego pomiaru, ale z drugiej — przez probabilistyczne prawidła rządzące teorią. Nieprzewidywalność jest wbudowana „na stałe” w mechanikę kwantową i nie wynika ani z niedoskonałości naszych pomiarów, ani z braku pełnej wiedzy na temat systemu.
A co wydarzy się potem, czyli po pomiarze? Nic szczególnego — skolapsowany wektor podejmie swoją deterministyczną, zgodną z równaniem Schrödingera ewolucję… oczywiście dopóki nie wykonamy kolejnego pomiaru.
Jeżeli zapytacie teraz, jak właściwie definiowany jest pomiar, będzie to niezwykle wnikliwe pytanie… na które niestety nie ma odpowiedzi, chociaż poszukuje się jej dość intensywnie od kilkudziesięciu lat (tzw. problem pomiaru). Mechanika kwantowa nie odpowiada na pytanie, co już jest pomiarem, a co jeszcze nim nie jest.
Dawniej uważano, że w jakiś tajemniczy sposób niebagatelną rolę odgrywa tu świadomość inteligentnego obserwatora; że kolaps funkcji falowej powodowany jest ingerencją jakiegoś wścibskiego człowieka (albo Obcego, albo półinteligentnego szympansa), który poprzez obserwację pozyskuje wiedzę na temat systemu. Jeśli uważacie, że takie podejście wydaje się zbyt metafizyczne i niczego nie wyjaśnia (bo jak zdefiniować „świadomego inteligentnego obserwatora”?) będziecie mieli rację. Problematyczność kwestii doskonale ilustruje słynny
paradoks kota Schrödingera:
Mamy kota zamkniętego w pojemniku. Wewnątrz pojemnika znajduje się też mechanizm zdolny do szybkiego i bezbolesnego uśmiercenia futrzaka, np. poprzez stłuczenie fiolki z trującym gazem. Zapalnikiem jest niestabilny atom — aktywacja mechanizmu nastąpi w momencie jego rozpadu. Rzecz w tym, że, zgodnie z mechaniką kwantową, tak długo jak nie wykona się pomiaru, atom będzie znajdował się w superpozycji „rozpadnięty”-„nierozpadnięty”.
Czy oznacza to, że dopóki ktoś nie zajrzy do pojemnika, dopóki kot również będzie znajdował się w superpozycji „martwy”-„żywy”? Ale dlaczego zwierzak nie liczy się jako obserwator? Kto jak kto, ale on powinien akurat wiedzieć, czy jeszcze żyje, czy już umarł… A jeżeli kota zastąpimy dużo prostszym organizmem, na przykład amebą? A jeśli ktoś zajrzy do pojemnika, ale nie powie od razu pozostałym, co zobaczył — czy on również będzie przez pewien czas „zsuperpozycjonowany” (tzw. paradoks przyjaciela Wignera)?
Podobne pytania można mnożyć długo. Nieszczęsny kot Schrödingera udowadnia, że angażowanie w sytuację pojęcia „świadomego obserwatora” niczego nie rozwiązuje.
____________________
[5] W lekko, ale tylko lekko, uproszczonej wersji.
#gruparatowaniapoziomu #fizyka #fizykakwantowa
@eagleworm: Raczej redukuje się nasza wiedza o położeniu cząstki. Funkcja falowa to nic ponad kilka liczb reprezentujących wiedzę podmiotu o obserwowanym układzie. Kolaps nie ma charakteru obiektywnego i nie dotyczy samej cząstki tzn. zachodzi właśnie w podmiocie, nie przedmiocie.
Kot jest bez przerwy żywy lub
To, co napisałem, wynika bezpośrednio z interpretacji kopenhaskiej. Nie są to moje wymysły, bo fizykiem, ani matematykiem zresztą również, nie jestem.