@trevoz: jest gituwa, tylko cię sprawdzałem ( ͡° ͜ʖ ͡°)( ͡° ͜ʖ ͡°)

Pokaż spoiler

@Samidoll: etrapez

@Samidoll: to ja mam tracić czas na ciebie? ściągnij sobie to zobaczysz po nazwie materiału, ale jak tego nawet ci się nie chce to lepiej rzuć te studia

@Adi-k: wolfram alpha na pewno

https://www.wolframalpha.com/input/?i=d%2Fdx+%282x-1%29e%5E%28-3x%29

@Varanoo trzeba

@JuanZachariasz: Chodzi o pochodną złożenia funkcji. W tym wzorze poniżej g(x) = x^4 + 8. g(x) traktujesz najpierw jako x czyli 1/(2*(x^4+8)^(1/2)) potem mnożysz przez pochodną naszego g(x) czyli 4x^3 i ostatecznie 2x^3/((x^4+8)^(1/2))

@JuanZachariasz: no i gituwa ( ͡° ͜ʖ ͡°)

@LastCookie: Zrób sobie tak: sin(x^2) * sin(x^2), czyli masz iloczyn dwóch funkcji, które dodatkowo są złożeniem z x^2.

@LastCookie: po kolei

sin^2 (x^2) to złożenie p^2 (inna zmienna dla czytelności) z sin (x^2). pochodna złożenia = pochodna zewnętrznej * pochodna środka. zewnętrzna to p^2 czyli pochodna to 2p, więc pochodna z tego to 2sin(x^2) \* [ sin(x^2) ]'.

liczymy [ sin(x^2) ]'. to złożenie sin p z x^2. i znowu: pochodna zew * pochodna środka. na zewnątrz mamy sin p,
pochodna sin p to cos p. czyli mamy cos(x^2) * (x^2)'. no a pochodna x^2 to 2x. czyli mamyPokaż całość

@Tytyka: y(x) = 2 e^2x / (e^2x + C) takie jest rozwiązanie ogólne, gdzie Ty tam chcesz wcisnąć logarytm, w jaki sposób i po co.

y(0) = 2/(C+1)
ewidentne jedno rozwiązanie

@Tytyka: równoważnie y'/(2y) + y'/(2(2-y)) = 1 -> całkuj po przedziale [0, x]

@Maximinus: Ostatni nawias (1-x/(x+1) zamień na 1/(x+1), następnie 1/(x+1) przed pierwiastek i skróć, pomnóż przez sqrt(x+1)/sqrt(x+1), teraz sprowadź wyrażenie po lewej do wspólnego mianownika i dodaj obydwa. Będziesz miał wielomian przez wielomian, może nie najładniejszy, ale już powinno dać się to trochę ładniej podnieść do kwadratu.

@Malki952: pochodna funkcji złożonej
y' = e^(x+2x^3) * ((x+2x^3)')

@Malki952: pochodna funkcji złożonej = pochodna funkcji głównej razy pochodna tego co jest w środku

@MemoryStick: Wg mnie powinieneś mieć wyniki takie jak tu:

@MemoryStick: Ciesze sie. Dalem Ci Wolframowy wynik, bo latwiej niz pisac '-1(2root(1-x)) ... Nie ma roznicy. Logarytm (log) w Wolframie jest traktowany jako naturalny. Chyba jednak nie umiesz w Wolframie :P

@arturro94: ze wzoru na pochodną funkcji złożonej

@remek4x4: Wolfram nie jest wyrocznią, a jedynie głupim programem

@mariusz-laszczka:
a^-b = 1/a^b

@GSXR600: z twierdzenia o funkcji odwrotnej

@GSXR600: Robisz (arctgx-pi/2)/(1/x) i potem pochodna licznika i mianownika.

@AmaRenia: trochę późno, to jest studbaza? XDD

@AmaRenia: po czym wnioskujesz że to są banały jak nie potrafisz tego rozwiązać ? #fucklogic

Taa.. Nie wnikaj w poziom, sam się dołuje, że po pierwsze mamy takie banały na studiach, a po drugie, że nie potrafie

takich banałów rozwiązać :D

@matcheek: idealny przykład na to jak zrobić majonez z mózgu typowego zjadacza chleba

#reddit https://www.reddit.com/r/math/comments/4f6hbi/til_in_the_fall_of_1972_president_nixon_announced/

@NFCH: jeszcze nie ten wiek ( ͡° ͜ʖ ͡°)

@NFCH: Mi wyszło X'D

@Mysciak: liczymy pochodną po y, więc wszystko co jest niezależne od y traktujemy jako stałą. Czyli jest to pochodna z (3/(1+x^2)) *y, która wynosi 3/(1+x^2), na takiej samej zasadzie jak pochodna z 7y wynosi 7.

@Mysciak: no tak, a na dole będzie (1+x^2)^2, czyli się skróci i zostanie 3/(1+x^2). Ale po co tak robić, skoro można od razu potraktować jako stałą, niezależną od y, i wychodzi natychmiast :)

@posuck: to jest iloczyn a jezeli chcesz policzyc pochodna z iloczynu to masz do tego wzory nobi jeszcze jest liczby e to ktorejs tam potegi to pochodna bedzie z e i funkcji x^2 i do tego tez jest wzor. pochodna tej funkcji bedzie wygladac (tak mi sie zdaje jezeli nic nienpokrecile pozno juz jest) tak: -1*e^x^2-x*e^x^2*2x no i po uporzdkowaniu to da ci jakis tam wynik

@posuck: - 1 jako stała może iść przed pochodną, potem tylko wzór na iloczyn dwóch funkcji które różniczkujesz,pamiętając o pochodnej zew. i wew.