Rozwinąć funkcję f w szereg taylora (tak, żeby wyszedł wzór na sumę). Jaki jest promień zbieżność tego szeregu?
Proszę pomóżcie mirki, bo nie wiem jak mam tą funkcję przekształcić, żeby znaleźć dobry wyraz ogólny sumy. #matematyka
Proszę pomóżcie mirki, bo nie wiem jak mam tą funkcję przekształcić, żeby znaleźć dobry wyraz ogólny sumy. #matematyka
sposób jest taki że wyciągasz wszystko co możesz tak, by sprowadzić chociaż część wyrażenia do postaci 1/(1-z)
np tutaj piszesz
x / (8+3x^2) = x ( 1 / (8+3x^2) ) = (x/8) (1 / (1 + (3x^2 /8))
możemy zapisać to po prawej jako szereg potęgowy, bo wiemy, że 1/(1+z) = suma od n=0 do inf z -1^n x^n
tak więc (1 /
jak podstawiasz po kolei n=0,1,2 do mojego to się zgadza z tym co wolfram daje jako szereg potęgowy dla tej funkcji