[dongio]

Jak określić, czy dany szereg jest zbieżny, czy rozbieżny? #matematyka

[deryt]

@dongio:
Więc najpierw intuicyjnie:
Najważniejszym (największym) czynnikiem jest x * sqrt(x) czyli x^(1,5)
Najważniejszym czynnikiem na dole jest x^2 * sqrt(x) = x^(2,5)
Więc dla dużych x całość wygląda jak x^(1,5)/x^(2,5)=1/x
Szereg 1/x jest nieskończony.
Skoro już wiemy że to jest nieskończone to pozostaje oszacować z dołu przez 1/x.

[deryt]

Szereg 1/x jest nieskończony.

@deryt:
*suma szeregu

[deryt]

@dongio:

Szacujesz:
(x * x^(0,5) - x + 3)/(x^2 * x^(0,5))) =
=(x^(1,5)-x+3)/x^(2,5)>
(x^(1,5)-x)/x^(2,5)>
(0,5 * x^(1,5))/x^(2,5)= {dla x>4}
=0,5/x {który jest rozbieżny}