0,(9) = 1. Błąd? Przekonaj się.

Niesamowite... ale to prawda!

[J.....n]

Niesamowite! O ile nie chodziłeś na lekcje matematyki w podstawówce/gimnazjum...

[senfen0i]

nie wiem gdzie pan żyje i się uczy albo ile pan ma lat i pan nie wie jak wygląda program nauczania ale przez cały cykl edukacji włącznie z pierwszą klasą liceum NIKT NAWET NIE WSPOMNIAŁ o tym równaniu a wiem o tym tylko dlatego że przegrałem przez to flaszkę, co więcej z gościem który też nigdy o tym nie słyszał w szkole a jedynie znalazł na necie link do wiki

[Kw4s]

Przecież to jest w programie liceum... Poziom podstawowy -> pierwsza klasa LO ->rozwinięcia dziesiętne liczb rzeczywistych

Na poziomie podstawowym jest tylko dowód z 10x = 9.(9) => 9x = 9, na rozszerzonym są też pozostałe dowody

Tu jest dokładniej opisane (ale trzeba znać angielski na odpowiednim poziomie :P):

http://en.wikipedia.org/wiki/0.999...

[altruista]

Było.

http://www.wykop.pl/ramka/75789/matematyczny-trik-czy-0-9-1

http://www.wykop.pl/link/39527/0-999999-1-czy-ktos-to-wiedzial-ze-okresowe-0-9-to-dokladnie-1-d

hah

[cheewb]

Jeśli niektórzy uważają to za oczywistość ok. Ja skończyłem podstawówkę, skończyłem gimnazjum, z wcale niezłymi wynikami i o tym nie wiedziałem. Podzieliłem się tym z kilkoma innymi osobami, nie będącymi w każdym razie nieukami, które też o tym nie wiedziały. Skoro więc to taka oczywistość, to niech się ludzie dowiedzą, żeby później nie było takich sytuacji. ;P

Pozdrawiam.

[Polinik]

Co w tym niesamowitego? Kiedyś znajomość dowodu tej równości była wymagana pod koniec podstawówki.

[u.....t]

Widocznie masz humanistyczny umysł

[u.....t]

uhm, "Liczenie do jednego"

[n.....e]

For any two different real numbers, you can pick a third number which is between them.

So, if 0.9999... and 1.0000... were different numbers, then it would be possible to find a number which was between them.

Szczerze mowiac to chyba najlepiej obrazuje sprawe.

[h2so4]

Nie, podałeś 3 równe liczby.

[slawpe13]

@Masal89: A nie podałem liczby spomiędzy 0.(9) i 1?

[t.....h]

Jak mawiał jeden z moich wykładowców: w nieskończoności dzieją się rożne dziwne rzeczy, i wszyscy się im dziwią. A jak kobieta potrafi mówić w nieskończoność to nikt temu się nie dziwi. Dziwne prawda?

[ekstraktzpsa]

skoro to dostalo sie na głowną to zachecam do przeczytania tego :

http://www.wykop.pl/ramka/194460/idzie-sesja-czesc-z-was-pewnie-wie-o-wolfram-alpha-ale

[G.....T]

Ciekawe ile osób by rozwiązało zadanie : Udowodnij że 0,(9)=1 na maturze ;p

[broda]

tu mozna pocztac z komentarzem na ten temat -> http://qntm.org/?pointnine

i nasuwa sie mysl o naszym wspanialym systemie edukacji... matura z matematyki nieobowiazkowa i tak dalej i tak dalej...

[broda]

i wystarczy 30% zeby zdac taka mature. a zadania i tak sa na zenujaco niskim poziomie trudności. swiat idzie do przodu ale dlaczego wszyscy maja miec srednie wyksztalcenie? to nie jest obowiazkowe- a niestety dazymy do tego zeby kazdy, nawet najwiekszy nieuk i tlumok mogl sie pochwalic srednim czy nawet wyzszym wyksztalceniem.

polecam:

http://wyborcza.pl/1,75515,6485258,Szkola_buja_w_oblokach.html

[blgwhi]

Matura z matematyki jest obowiązkowa od przyszłego roku

(matura 2010 - żeby nie było wątpliwości).

[kacper-rydzewski-3]

Wybaczcie ale jest to paradokos który albo udowadnia że założenie - (9) jest nieskończone jest błędne, albo obala teorie wymienności działań.

Gdyż 0,(9) = x

10x = 0,(9)*10

10x