[bazyli29391]

Jaką co najmniej moc musi osiągać silnik lokomotywy elektrycznej (nie licząc mocy potrzebnej do pokonania oporu powietrza), jeśli w czasie 40 sekund rozpędzania (ze stałym przyspieszeniem) pociąg o masie 400 ton uzyskuje prędkość 72 km/h?
#matematyka #fizyka #przegryw #nauka #problem #pomoc #studia

Z góry uprzedzam, że 2MW to zła odpowiedź

[MickM]

@bazyli29391: ciekawe, bo właśnie 2MW się narzuca jako odpowiedź.

[bazyli29391]

@MickM: poprawna to 4MW ale czemu to nie wiem i potrzebuje pomocy

[Smasher69]

@bazyli29391: taktyk

[MickM]

@bazyli29391: Wydaje mi się, że jedyna możliwość to taka, że prędkość początkowa jest różna od zera. A dokładniej pociąg porusza się 20m/s, zostaje wyhamowany i rozpędzony ponownie w przeciwnym kierunku. Bo przecież energia kinetyczna to praca wykonana na rozpędzenie pociągu. Przy podanej masie i prędkości, energia kinetyczna wynosi 80MJ. Moc to praca/czas, więc wychodzi 2MW.

[leoha]

@bazyli29391: źle wam wychodzi bo nie uwzgledniliscie że przyspieszenie jest jednostajne. Co znaczy że wraz ze wzrostem prędkości moc musi też rosnąć.
Zostawię wam obliczenia jako zadanie domowe bo nie chce mi się na telefonie przepisywać ;). Wychodzi tyle ile ma wyjść czyli 4MW.

[bazyli29391]

@MickM: #!$%@?

[wojak150]

@bazyli29391: @Smasher69 @MickM tak jak @leoha napisał, wzór na moc to P = F*v, przyśpieszenie stałe ze wzoru dv/dt
edit: nie jestem przekonany xd, bo przecież ten wzór P=Fv jest słuszny jeśli v jest stała a tu tak nie jest więc mi też wychodzi 2MW

[wojak150]

@wojak150:

[wojak150]

@wojak150:

[leoha]

@wojak150: @bazyli29391
Ehh za bardzo kombinujcie, a to proste zadanie jest.
a - przyspieszenie stałe
v(t) - prędkość
E(t) - energia
P(t) - moc

v(t) = at
E(t) = mv^2(t)/2 = ma^2t^2/2
P(t) = dE(t)/dt = (ma^2 / 2) * dt^2/dt = ma^2 * t

Teraz trzeba policzyć jaka jest maksymalna wartość P(t) dla t e [0, 40]. Poniewaz jest to funkcja liniowa rosnąca to max przyjmuje w t=40
P(40) =

[wojak150]

@leoha: ok, czyli błędem było liczenie mocy jako delta E / delta t, trzeba policzyć pochodną bo energia nie jest liniowa?

[leoha]

@wojak150: liniowość czy nieliniowość nie ma nic do rzeczy. Błędem jest liczenie w taki sposób bo moc nie jest stała przy jednostajnym przyspieszaniu.

[wojak150]

@bazyli29391: @leoha @MickM @Smasher69 zapytałem chata Bing o to zadanie, tutaj odpowiedź tl;tr według niego na początku dał 2MW (jako moc średnia), potem dopytałem i wyszły mu 4MW (mocy chwilowej)

[wojak150]

@wojak150: ogólnie bardzo ciekawe narzędzie jeśli chodzi o ten chat. To raczej wyszukiwarka internetowa