[Quavitor]

#programowanie

Chcę napisać mały programik który na podstawie podanych punktów wygeneruje funkcję przechodzącą możliwie blisko nich. Coś jak linia trendu w excelu. Jakieś sugestie jak to ugryźć?

[L.....k]

@Quavitor: a w matmie nie było równania na funkcję przechodzącą przez podane punkty?

http://www.youtube.com/watch?v=WbgeX6tXdsM

coś takiego?

[rss]

@Quavitor: wylicz współrzędne a i b funkcji dla wszystkich możliwych par punktów, a potem policz ich średnią. :P

[n.....l]

@Quavitor: znasz w ogóle jakiś język programowania?

[koob]

@Luxik: a jak bedzie wiecej punktów?

[rss]

@Luxik: jemu chodzi raczej o wiele punktów nie leżących na jednej linii.

[L.....k]

@koob: nie wiem, nie jestem ani matematykiem, ani programistą ;-)

@rss: aa, w tym sensie, hmm.

W takim razie to strasznie komplikuje sprawę :)

[Quavitor]

@nvll: @Luxik: @rss: C#/Python/C++ w takim stopniu że zaimplementowanie nie będzie raczej problemem, nie mam tylko pomysłu jak się za to zabrać. Punktów jest wiele i niekonieczne układają się równo w ładną funkcję, chcę wygenerować funkcję która pokaże ogólny trend. Tak jak to http://imgur.com/ov8h02t

Kwadraciki to podane punkty a linia pokazuje ogólny trend

[V.....m]

@Quavitor: Jest kilka możliwości poprowadzenia takiej linii, zobacz jak robią to programy do tworzenia wykresów i analizy danych statystycznych. Na pewno Plot na Maca posiada taką funkcję i tam można stworzyć taką funkcję na bodaj trzy sposoby (tzn. uzyskać trzy różne funkcje "przechodzącą możliwie blisko nic").

[rss]

nie mam tylko pomysłu jak się za to zabrać.

@Quavitor: przecież już Ci wyżej napisałem (ale dla funkcji liniowej).

[V.....m]

@Quavitor: Po tym co napisał @rss nie jestem pewien czy dobrze zrozumiałem o co Ci chodzi. Chcesz funkcję liniową, która odpowiada trendowi czy dowolną funkcję, która będzie przyjmowała wartości jak najbardziej zbliżone do wprowadzonych danych empirycznych?

[patrolez]

@Quavitor: http://pl.wikipedia.org/wiki/Regresja_liniowa ?

[U.....n]

@Quavitor: aproksymacja na podstawie zbioru punktów np.

LINK

poczytaj myślę że to dobry punkt zaczepiania potem już sam znajdziesz sobie odpowiadające Ci materiały. ;)

[Quavitor]

@patrolez: @UczciwyCygan: To chyba to czego potrzebuję, dzięki :)

[p.....y]

@Quavitor: skoro znasz Pythona, to zoba zoba w NumPy:

* http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.linalg.lstsq.html

*

[S.....c]

@Quavitor: regresja liniowa, polecam.

[Dzieciok]

@Quavitor: Regresja liniowa to najprostsza metoda. Jednak jeżeli ta funkcja jest np. podobna do wykładniczej, to może lepiej inna metodę wykorzystać? Już niestety nie pamiętam jak to się nazywało :(

[tell_me_more]

@Quavitor: http://pl.wikipedia.org/wiki/Interpolacja_wielomianowa

Ewentualnie http://pl.wikipedia.org/wiki/Krzywa_B%C3%A9ziera#Krzywe_B-sklejane (ale to raczej ładnie wygląda, a nie jest najbliższa punktom)

[metaforyczny_kierowca]

@Quavitor: Kiedyś dla zabawy z algorytmami ewolucyjnymi wymyśliłem sobie program, który dla namazianej myszką linii szukał najlepszego wielomianowego przybliżenia. Jeśli chcesz pobawić się w algorytmy genetyczne lub inną optymalizację opartą o metody sztucznej inteligencji to jest to całkiem ciekawy problem.

[echelon_]

@Quavitor :

@tell_me_more: Nie interpolacja a aproksymacja.

[tell_me_more]

@echelon_: jeśli masz n+1 punktów (i żadna para punktów nie ma takiego samego x i róznych y), to istnieje wielomian stopnia n który przejdzie przez każdy z nich. Suma minimalnych odległości krzywej od punktów = 0 i tego się nie da przebić :) Więc owszem - interpolacja a nie aproksymacja.

Inna sprawa, że taki wielomian nie będzie wyglądał "naturalnie" - będzie pofalowany między punktami przez które ma przejść. No i