[Zapalka89]

Czy istnieją jakieś wzory na skroconego mnożenia na układ trzech równań kwadratowych z trzema niewiadomymi?
#matematyka

[tyrytyty]

@Zapalka89: co

[koostosh]

@Zapalka89: tak, te same co zwykle tylko trudniej ich użyć

[m.....8]

@Zapalka89:
Nie za bardzo rozumiem o co Ci chodzi, ale może chodzi Ci o macierze?

[w.....a]

trzech równań kwadratowych z trzema niewiadomymi?

@Zapalka89:
Zależy jakie równianie.
Postaci
ax² +by²+ cz²+ dxy+eyz+fzx+gx+hy+iz+j=0
?
W każdym równaniu 10 współczynników, łącznie 30, to byłby niezły potwór.

[kolnay1]

@Zapalka89: dziwne jest takie sztywne wiązanie wzorów skróconego mnożenia z jakimiś układami równań, podczas gdy wzory skróconego mnożenia to po prostu wzory do skracania mnożenia ( ͡° ͜ʖ ͡°)

[Zapalka89]

@wamaga: Już wiem że się nie da. Chodzi o to ze kazda niewiadoma z 3 jest w kwadracie. Gdy ja podstawiasz pod naztepne rownanie podnosi kwadrat do kwadratu i to się jeszcze da rozwiązać arytmetycznie. Natomiast podstawienie drugiego rownania które ma 4 potęgę do rownania kwadratowego to już masakra. Można to ominąć licząc delte ale by uporzadkowac rownanie i tak trzeba je podnieść do kwadratu. Daje to równanie 8 stopnia. Takie

[w.....a]

Już wiem że się nie da. Chodzi o to ze kazda niewiadoma z 3 jest w kwadracie.

@Zapalka89:
Z tego co napisałeś wynika że są to trzy równania postaci ax²+by²+cz²+d=0
To zadanie jest banalne i jak najbardziej się da.
(chyba że namieszałeś ( ͡° ͜ʖ ͡°))
Po prostu rozwiązujesz układ równań ze względu na trzy zmienne:
x², y², z²
Jest to liniowy układ trzech zmiennych.
Rozwiązaniem są

[w.....a]

@Zapalka89:
Napisz kanoniczną postać jednego z tych trzech równań w układzie jaki chcesz rozwiązać.

[Zapalka89]

@wamaga Tak to wygląda

[w.....a]

@Zapalka89:
Jak masz równianie z zadania z treścią to nie warto rozwiązywać na pałę, tylko "na oko" z rysunku czytać jakby znaleźć te zmienne.
Pomyśl nad rysunkiem.
Po co ci aż trzy równiania skoro widząc jedną np. c1 kreskę i całość c3 powinno się dać wyliczyć.
Stąd szukasz redukcji:
Gdyby c1=c2 to już wiedziałbyś że q jest średnią arytmetyczną a i b.
A tak jest średnią ważoną:
q=(c1b+c2a)/(c1+c2)
wstawiasz to w