[C.....n]

#wektor #algebra #pomocyratunku #matematyka

Co to znaczy mniej więcej, że wektory są liniowo niezależne. Gogle słabo tłumaczą.

[elsjusz]

@Conflagration: nie zależą od siebie ( ͡° ͜ʖ ͡°)( ͡° ͜ʖ ͡°)

[C.....n]

@elsjusz: ty to jednak mądry jesteś zielonko.

[parampadam]

@Conflagration: tak w skrócie - wektory są liniowo niezależne jeśli mają różne bazy

[L.....a]

@Conflagration: Tak w skrócie: Załóżmy że masz dwa wektory (i,j,k) (a,b,c).Jeżeli równanie i+a=0 j+b=0 k+c=0 ma tylko zerowe rozwiązanie,czyli takie że i=a to wektory są liniowo niezależne.

[-PPP-]

@Conflagration: Tzn., że nie znajdziesz takiego ciągu skalarów, wśród których nie każdy jest zerem, że suma tych wektorów pomnożonych wcześniej każdy osobno przez któryś (jeden) z tych skalarów da w rezultacie wektor zerowy ([0,0,...,0]).

Czyli no po prostu że zerują je tylko same zera no xD to jest bardzo proste, czego nie rozumiesz?

[Szab]

@Conflagration: Pomyliłem się odrobinę więc jeszcze raz. Wektory są liniowo niezależne, kiedy nie da się ich uzyskać przez dodawanie/mnożenie pozostałych wektorów. Przykładowo: zbiór wektorów { [1,0] , [0,1] } będzie liniowo niezależny, ponieważ choćbyśmy się dwoili i troili nie dostaniemy [0,1] z [1,0] i odwrotnie. Gdybyśmy dodali jednak do tego kolejny wektor [5,6], to wektory staną się liniowo zależne, bo [5,6] = 5*[1,0] + 6*[0,1]

[C.....n]

@Szab: Świetnie wyjaśnione. Dzięki wielkie :)

[k.....k]

@Conflagration: tak intuicyjnie - wektory są lnz, gdy nie możesz dostać żadnego z nich przez dodawanie i odejmowanie pozostałych wektorów (lub ich krotności)

[L.....a]

@Conflagration: A umiesz policzyć rząd macierzy? Bo jeśli tak to wektory są liniowo niezależne wtedy gdy rząd macierzy jest równy liczbie wektorów(czyli wierszy) tej macierzy

[C.....n]

@Life_will_kill_ya: Już umiem. (Scena z Matriksa here). Dzięki, w temacie rzędu macierzy właśnie było to opisane.

[C.....n]

@krolikbartek: @Life_will_kill_ya: @Szab:

Jakiś pomysł jak rozwiązać czwarte zadanie?

[T34v2]

@Conflagration: ja mam ( ͡° ͜ʖ ͡°)

[C.....n]

@T34v2: Podziel się :>

Ja wikminiłem, że trzeba ułożyć układ równań. Ale dalej to nie bardzo wiem jak zinterpretować wynik.

[L.....a]

@Conflagration: Masz układ równań 3x+4x+q=0,q+x=0,2x+2x+x=0.Zbuduj z tego dwie macierze jedną dla współczynników a drugą dla x i masz układ Cranmera

[L.....a]

@Conflagration: No i jeszcze trzecią macierz zer ofc :D

[C.....n]

@Life_will_kill_ya: Oj coś mi panie zamieszałeś.

Ja sobie ułożyłem

3x+4y+qz=0
qy+z=0
2x+2y+z=0

Z tego tworzę sobie macierz, rozwiązuje jej rząd i teraz nie wiem co XD

[C.....n]

tzn w ogóle nie wiem jak rozwiązać, bo zamiast liczb mam q.

[L.....a]

@Conflagration: @Conflagration: Jasne masz racje,to te moje gówniane oznaczenia xD.Dobra byłem po swój zeszyt z algebry i ci mówię.W przypadku układu równań z parametrem warto zastosować twierdzenie Croneckera-Cappeliego,dzięki niemu wyznaczysz wartość parametru dla którego masz jedno rozwiązanie(albo nie masz wcale też tak może być)
Twierdzenie C-C jest dosyć proste,wystarczy że poczytasz na jakimś etrapezie o tym czy coś ( ͡° ͜ʖ ͡°)

[C.....n]

@Life_will_kill_ya: nie ma na etrapezie :<