#matematyka #studbaza #matematykadyskretna

Hej, będzie ktoś z was w stanie pomóc?

Ile jest relacji antysymetrycznych (xRy∧yRx⇒x=y) dla R⊂6×6 (relacja 6 na 6) i dlaczego akurat tyle?
Wszystkich relacji jest 2^(6*6) = 2^36.
Wiem, że dla analogicznego przypadku, relacji zwrotnych jest 2^30, a symetrycznych 2^15*2^6.
  • 3
  • Odpowiedz
  • Otrzymuj powiadomienia
    o nowych komentarzach

Narysuj kwadrat 6x6. Pod przekątną masz wybór: zachodzi relacja, albo nie, czyli 2^15. Teraz nad przekątną możesz zawsze zaznaczyć, że relacja nie zachodzi, a jeśli w odpowiednim miejscu pod przekątną nie zachodziła, to możesz też dać, że zachodzi. Na przekątnej zawsze masz dwie opcje wyboru, czyli 2^6. Pozwolisz, że odeślę cię do wątku na math.stackexchange, bo tam masz podany ogólny wzór dla n i wytłumaczenie zapewne lepsze niż moje.

Btw. znalazłem
  • Odpowiedz
#matematyka #matematykadyskretna
Nasz wykładowca co roku na egzaminie przy okazji zadania o rekurencje każe wskazać "znane ci fakty o postaci ciągów spełniających liniową zależność rekurencyjną o stałych współczynnikach". Dodatkowo jest adnotacja, że "Pełne 4 pkty można było dostać, przytaczając wersję twierdzenia z pierwiastkami wielokrotnymi."

O co chodzi w tym pytaniu? Kartkuje notatki i nie mam pomysłu, chociaż przeskakiwać z postaci rekurencyjnej do zwartej potrafię... help
  • 3
  • Odpowiedz
  • Otrzymuj powiadomienia
    o nowych komentarzach

@Heibonna: też mi to wygląda na metodę równania charakterystycznego. I też nie wiem jaki problem jest wprost napisać o jakie twierdzenie chodzi (zwłaszcza, że nie wygląda to na pytanie gdzie sobie możesz wybrać metodę).
  • Odpowiedz
#matematyka #matematykadyskretna
Jaka jest zasada otrzymywania wzorów rekurencyjnych dla zadań typu:

Rzucamy n–krotnie monetą i wynik zapisujemy jako ciąg n symboli Olub R. Serią orłów nazywamy wypadnięcie trzech orłów pod rząd. Niech an oznacza liczbę wyników n–krotnego rzutu, które nie zawierają serii orłów.


Podejrzewam, że będę musiał tutaj sięgnąć po 3 ostatnie wyrazy ciągu, ale jak to rozgryźć?
  • 9
  • Odpowiedz
  • Otrzymuj powiadomienia
    o nowych komentarzach

#matematyka #matematykadyskretna układ kongruencji.

Jak rozwiązać analogiczną kongruencję:

Z chińskiego twierdzenia wiemy, że układ ma rozwiązanie jeżeli m1, m2, m3 są parami względnie pierwsze, tutaj nie ma takiej możliwości, a było to na egzaminie i zdziwiłem się, że poprawną odpowiedzią nie jest "brak rozwiązań"
Heibonna - #matematyka #matematykadyskretna układ kongruencji.

Jak rozwiązać analo...

źródło: comment_fTLuAqymElvCrhHEFh0iXY9IsFXuzF6K.jpg

Pobierz
  • 5
  • Odpowiedz
  • Otrzymuj powiadomienia
    o nowych komentarzach

@Heibonna: rozkładasz moduły na czynniki będące potęgami liczb pierwszych
z pierwszej linijki masz x = 1 mod 4 i x=1 mod 3
z drugiej 7 mod 9 i 1 mod 2
z trzeciej 1 mod 2, 1 mod 3 i 6 mod 7

patrzysz na potęgi tych samych liczb pierwszych, i sprawdzasz czy się zgadza, jakby sie nie zgadzało to by nie
  • Odpowiedz
@Freedie:
Zakładam że 4 różne długopisy są różne od tych 13-stu.

Najpierw kładziesz 3 ołówki do pierwszej, potem 2 do trzeciej.
Zostało ci 8 ołówków które możesz rozdzielić dowolnie pomiędzy 5 przegródek.
Robi się to na
  • Odpowiedz
@Freedie:
Gwiazdka.
Na ile sposobów rozdzielić 8 kulek pomiędzy 5 przegród?
Najlepiej ustawić te 8 kulek w rzędzie i pomiędzy wstawiać granice przegród.
Problem w tym że wtedy w każdej z przegród będzie min 1 kulka.
Więc dokładamy 5 kulek (potem je usuniemy, po to aby zniknęło
  • Odpowiedz
Siemka, byłby jakiś mirek dobry samarytanin który miałby dojście do kursów etrapeza z matematyki dyskretnej? ( ͡º ͜ʖ͡º) No nie mam co obiecać, bo jakbym miał to bym jakoś ogarnął te kursy - ale będę na pewno baaardzo wdzięczny jeżeli ktoś wyciągnie rękę.

#matematykadyskretna #etrapez #matematyka #pytaniedoeksperta
  • 5
  • Odpowiedz
  • Otrzymuj powiadomienia
    o nowych komentarzach

@Sloiko-student_1: b) pudelka oznaczaja reszte z dzielenia przez n, jest oczywiscie n takich pudelek

dla danych w zadaniu liczby o tym samym mod n maja roznica rowna n:
1)
jako, ze liczby sie nie powtarzaja, to roznica miedzy dowolnymi wybranymi nie moze byc 0
2)jako, ze liczby sa z przedzialu [1,2n] to roznica miedzy liczbami z tym samym modem nie moze byc wieksza niz n, poniewaz najwieksza roznica to 2n
  • Odpowiedz
@Freedie: łatwo, ale to zadanie ma na celu uświadomić, że to istotne czy się ma na myśli zbiory rozłączne, czy zbiory parami rozłączne. Zdarza się, że ludzie są tu nieostrożni.
  • Odpowiedz
@JungleJamPL: chodzi mi glownie gdy k jest mniejsze od n , jaka wtedy jest logika rozumowania. matematyka to swoj wlasny swiat. w programowaniu mozna jeszcze samemu miec wplyw na konstrukcje logiczna danego zagadnienia a tutaj trzeba wejsc w umysl nie tylko osoby ktora wymyslila daną teorie albo/i typ zadania ale takze matematyczki ktora ten przyklad rozpisywala
  • Odpowiedz
via Wykop Mobilny (Android)
  • 1
@JungleJamPL: to jest ilość podzbiorów zbioru n elementowego policzona na dwa różne sposoby. Po lewej stronie dodajesz liczbę zbiorów jednoelementowych plus dwuelementowych plus trzyelementowych
... Po prawej wyliczasz wszystkie możliwe zbiory na zasadzie czy pierwszy element należy razy czy drugi element należy razy ...
  • Odpowiedz
#matematykadyskretna #matematyka mam pytanie, moze glupie. ale orientuje sie ktos czemu ta roznica symetryczna tych wszystkich zbiorow w podpunkcie "d)" wynosi {1,4,5,6,9,10}, a nie powinna wynosić {1,9,10} , skoro tylko liczby 1,9,10 nie sa częscia wspólną z innymi zbiorami ? :) ( liczby 4,5,6 pojawiaja sie w kilku zbiorach więc teoretycznie nie powinny nalezec do róznicy symetrycznej) dziekuje
J.....L - #matematykadyskretna #matematyka mam pytanie, moze glupie. ale orientuje si...

źródło: comment_l0cFgA4G1I4yoMcXPk2MAg5lhOtlBL8a.jpg

Pobierz
  • 2
  • Odpowiedz
  • Otrzymuj powiadomienia
    o nowych komentarzach

@JungleJamPL: Źle na to patrzysz. różnica symetryczna to działanie dwuelementowe, a ty sobie to wyliczyłeś w głowie jak każdy z każdym (b1+b2)+(b3+b4)+b5 policz sobie teraz

@Edit: Ten plusik to oczywiście różnica symetryczna ^^^
  • Odpowiedz
Wykopki, pomożeta?
Częściowo udało mi się to zadanie zrobić, jednakże zostały 2 podpunkty ( ͡° ʖ̯ ͡°)

Do 5 rozróżnialnych komórek wrzucamy 9 nierozróżnialnych kul.

a) liczba wszystkich możliwych rozmieszczeń to 715, obliczone dzięki
  • 9
  • Odpowiedz
  • Otrzymuj powiadomienia
    o nowych komentarzach

via Wykop Mobilny (Android)
  • 2
c) Zostało Ci 3 szufladki w których musisz rozmieścić wszystkie kule, co liczysz jak w a)

@tomek123456789: Prawie tak jak mówisz, tylko to co w cytacie liczone jak w b), a nie jak w a). Gdyby było jak w a) to wśród tych 3 mogłaby się znaleźć dodatkowa pusta szufladka.
  • Odpowiedz