Wszystko

Wszystkie

Archiwum

rukh
rukh
  • 3
Mamy 24 puste pojemniki, w nich ukrywamy losowo 5 klocków.
Do jednego pojemnika zmieścimy maksymalnie jeden klocek.
Nie wiedząc gdzie ukryte są klocki, mamy 5 prób sprawdzania pojedynczych pojemników, czy w nich znajduje się klocek. Nie można ponownie zaglądać do sprawdzonego już pojemnika.

A. Jaka jest szansa, że w ogóle wyciągniemy jakikolwiek klocek? (1-5 klocków)
B. Jaka jest szansa, że wyciągniemy wszystkie klocki? (5 klocków)
rukh - Mamy 24 puste pojemniki, w nich ukrywamy losowo 5 klocków. Do jednego pojemni...

źródło: comment_aWVvZbo1Ag82YQHBXzMB1NhJvIbTPn3N.jpg

Pobierz
zielu14
zielu14
  • 0
obliczenie, jak doszedłeś do 78%


@rukh: bo cały czas liczyłam dla 25 pojemników zamiast 24. xd jak wstukałem do kalkulatora 24 pudełka to wyszło mi tak jak wam.
  • Odpowiedz
notoide
notoide
  • 1
1. Załóżmy, że mam 2 zbiory o różnym rozmiarze A = {1,2,3}, B = {a,b,c,d}, chcę wybrać po 2 elementy z każdego zbioru, w jaki sposób policzyć wszystkie kombinacje (z powtórzeniami) między tymi zbiorami ?

Do obliczenia kombinacji dla każdego zbioru korzystam ze wzoru na kombinacje z powtórzeniami: CR(n,r)=(n+r−1)! / r!(n−1)!

Czyli dla zbioru:
A będzie to: CR(3,2) = 6
k.....w
k.....w
  • 1
@notoide: 2. Myślę, że możemy sytuację rozbić na 3 możliwości:
a) w naszym zbiorze nie znajdują się wybrane elementy, czyli wybór 5 z 28
b) w naszym zbiorze znajduje się jeden z wybranych elementów, czyli wybór 4 z 28
c) w naszym zbiorze znajdują się obydwa elementy, czyli wybór 3 z 28.
Wówczas wynik to a) + 2* b) + c)
  • Odpowiedz
kolnay1
kolnay1
  • 1
#matematyka #grafy
We wprowadzeniu do teorii grafów Wilsona jest takie zadanie:

26.3s Let E be the set of letters in the word MATROIDS. Show that the family (STAR, ROAD, MOAT, RIOT, RIDS, DAMS, MIST) of subsets of E has exactly eight transversal.

Wie ktoś jak to się sprytnie robi? Tutaj transwersalem będzie siedmioliterowy wyraz, o pierwszej literze z pierwszego słowa z rodziny, drugiej z drugiego, itd, gdzie żadna
c.....a
c.....a
  • 2
@hesus: od tego samego, co pierwszy, tylko z innymi parametrami. Jeśli chcesz wykuć wzory na permutacje, kombinacje, wariacje itd. na blachę, robisz to źle - ja niby jestem matematykiem, a i tak nie wiem, co oznaczają te nazwy, bo zawsze mogę sobie wyprowadzić odpowiednie zależności na miejscu.
  • Odpowiedz
n.....a
n.....a
  • 1
Witam wieczornych matematycznych mirków, mam pytanie, jeśli mam zbiór {1, 2, 3...1000} i wybieram jednocześnie dwie liczby, z czego jedna jest podzielna przez 23, a druga nie jest, to ile mam możliwości takiego wyboru? Liczb podzielnych przez 23 jest 43, liczb niepodzielnych przez 23 jest 1000 - 43 = 957, czyli ostateczny wynik to 43 * 957? (czy może jeszcze podzielić przez 2)
#matematyka #kombinatoryka
Arthes
Arthes
  • 2
mircy, help ( ͡° ʖ̯ ͡°) mam problem z (chyba) dosyć banalnym zadaniem:

W dużym lotku losowane jest 6 z 49 liczb. Ile jest możliwych zakładów z:
a) 5 trafieniami
b) 4
bear2112
bear2112
  • 1
@Arthes: wysylasz kupon ze skreslonymi 6 liczbami z 49. teraz moze sie okazac ze #!$%@? trafiles lub ze np 5 liczb ci sie zgadza. musisz zobaczyc ile roznych losow mozna wyslac zeby trafic 5 z 6 wylosowanych.
  • Odpowiedz
i.....r
i.....r
  • 1
Mirki, mam problem natury matematycznej. Pasjonatów, albo chociaż ludzi ogarniętych, proszę o pomoc.

Mam 6 elementów: o, p, q, r, s, t

Są one podzielone na 2 zbiory, ale nie wiem w jakich konfiguracjach. (tzn czy w jednym zbiorze jest o,p,q, a w drugim r,s,t, czy może w jednym o,p,s, a w drugim q,r,t i tak dalej).

Czy
Cymes
Cymes
  • 1
W badaniach z udziałem ludzi zauważono korelację pomiędzy liczbą synów, a rosnącą szansą na bycie gejem dla każdego kolejnego


źródło

Rzuciłem monetą 20-razy i wypadał orzeł. Czy im więcej rzucam to rośnie prawdpodobieństwo, że wypadnie reszka?
Jeśli tak to jak bardzo wzrasta te prawdopodobieństwo?
Cymes
Cymes
  • 0
@KnightNostalgia:

Nie zaobserwowano takiego efektu w przypadku córek.


Może w grę wchodzą także aspekty psychologiczne jeśli nie ma zjawiska analogicznego u kobiet a odsetek homoseksualistek jest zbliżony.
  • Odpowiedz
MSKM
MSKM
  • 1
Ile różnych napisów trzyliterowych złożonych z różnych liter można otrzymać z 24 liter alfabetu, zakładając, że litery w każdym napisie należą do grupy składającej się z pięciu stojących obok siebie w alfabecie liter?

Jakieś pomysły mirki?

#matematyka #kombinatoryka
deryt
deryt
  • 1
@MSKM:
ok, już widzę błędy. Podsumowując:
Szukam podzbiorów 3-elementowych.
Wybieram pierwszą literę (czyli najmniejszą w porządku leksykograficznym):
- A-U, potem dwie litery na 2z4 = 6 sposobów (łącznie 20* 6 = 120 sposobów)
- W, potem dwie litery na 2z3 = 3 sposoby
  • Odpowiedz
MSKM
MSKM
  • 0
@deryt: ale mam teraz rozkminę, bo właśnie wydawało mi się, że tam powinno być 20, ale jak podstawiłem to wyszło mi 1300 ponad XD no ale nic, jest super, wszystko się zgadza i nie ma się do czego przyczepić! Jeszcze raz dzięki!
  • Odpowiedz
pilovsky
pilovsky
  • 2
Nurtuje mnie takie zadanie, za pomoc będę wdzięczny:
Na ile sposobów 20 wieloboistów może wsiąść do 3 autobusów, jeśli w każdym powinno znajdować się co najmniej 5 osób?
Mój pomysł:
(20/5 * 20/6 * 20/7 * 20/8 2* 20/9 * 20/10) * 3 [tam oczywiście nie ma dzielenia tylko dwumian Newtona].
Ale coś mi się tu nie zgadza w moim zapisie, tylko nie wiem co.
#matematyka #kombinatoryka
Zymbar
Zymbar
  • 1
Ostatnio dostaliśmy od znajomego grę Dobble. Zboczenie zawodowe jest takie, że zaczęliśmy analizować tę grę pod względem możliwych kombinacji.
Opiszę po krótce grę: jest łącznie 50 symboli i 55 kart. Na każdej karcie jest 8 różnych symboli i na każdych dwóch kartach jest dokładnie 1 symbol wspólny. I tu moje dwa pytania:
1. czy 55 jest maksymalną liczbą kart tak, aby na każdych dwóch kartach był jeden symbol wspólny?
2. uogólnijmy to:
koostosh
koostosh
  • 1
@Zymbar: albo instrukcja kłamie albo matematyka nie działa.
55 kart na każdej 8 symboli to łącznie 440 znaków, a symboli jest tylko 50 więc musi pewien symbol wystąpić 9 razy. Czyli mamy 9 kart z tym samym jednym symbolem, wszystkie pozostałe (7*9 = 63) symbole na tych kartach muszą się różnić.
Na moje oko symboli powinno być najmniej 57 (i dla 57 jest to wykonalne, można skonstruować talię z 57
  • Odpowiedz
michalo94
michalo94
  • 1
@Snuffkin: 2xn!xn! bierze się stąd, że liczby parzyste możesz ustawić w ciąg na n! sposobów i nieparzyste tak samo. Gdy zrobisz dwa ciągi, to dajesz na przemian z jednego i z drugiego. Razy dwa, bo pierwsza może być parzysta, albo nieparzysta. n!xn!x(n-1) bierze się stąd, że znowu ustawiasz dwa ciągi (liczb parzystych i nieparzystych oddzielnie) i przy ich łączeniu możesz "skleić" jedną parę nieparzystych liczb. Np. dla n=3 możesz mieć
  • Odpowiedz
japer
japer
  • 2
Nie rozumiem pewnego zabiegu.

Mamy 8 chłopców, 4 dziewczyny. Są w jednym rzędzie w kinie, który liczy 12 osób. Teraz jest pytanie, w ile sposobów mogą wszyscy usiąść, gdy dziewczyny siedzą obok siebie. Odpowiedzi wskazują na 3!*9!, tylko nie rozumiem, dlaczego "przeskoczyła jedynka z jednej silni do drugiej". Ktoś potrafiłby wytłumaczyć?

#matematyka #liceum #kombinatoryka
s.....k
s.....k
  • 2
@japer:
Grupa dziewczyn może usiąść na 9 sposobów.
W tej grupie dziewczyny na 4! sposobów.
A chłopcy na 8!
Stąd 9 * 4! * 8! = 4! * 9!
To już wiemy skąd +1 ale nie wiemy skąd -1.
  • Odpowiedz

Powiązane tagi