Paradoks Monty Halla

Znana zagadka matematyczna ktorej prawidlowa odpowiedz dla wiekszosci ludzi wydaje sie irracjonalna.

[T.....d]

Ale zonk ! ;P

[Morf]

Paradoks ten wykorzystano w filmie "21" (ten o blackjack'u)

[alecc]

Taki sobie ten film "21", zawiodłem się zwłaszcza na kevin'ie spacey, jak i ogólnie na spartaczeniu fajnego pomysłu.

[khazul]

Obliczenia się zgadzają - ale faktycznie na pierwszy rzut okiem wydawało by się to błędne.

Zrobiłem więc na szybko krótki test obliczeniowy: http://allbuy.pl/pliki/hall.php i o ile nie zrobiłem błędu w kodzie (jest tam podany) to praktyka w pełni potwierdza teorie.

pozdrawiam.

[Reinmar]

Ja robiłem to zadanie w tym roku na rachunku prawdopodobieństwa i mimo że sam to policzyłem, to nadal w to nie wierzę i to do mnie nie dociera :P

[Reinmar]

Zadanie 5.1c) http://www.im.pwr.wroc.pl/~agniesz/r_pr_przyklady_prawd_warunkowe_lista5.pdf

Tak powinno wyglądać rozwiązanie matematyczne.

[b4rt3k]

@Ardai

tylko widzisz ze to podejscie jest sensowne gdybysmy wiedzieli na poczatku to czego sie dowiemy pozniej

gdy zostana 2 bramki przy czym tylko w jednej bedzie nagroda to zupelnie obojetnie ktora wybierzemy, tamto rozumowanie nie uwzglednia wiedzy ktora posiadl gracz w trakcie gry

[lekko_gazowany]

No nie ogarniam jak ludzie mogą się wykłucać o coś co ma na angielskiej wikipedii bibliografię na cały ekran, z czego większość to artykuły matematyków i statystyków. Gdybym nie mógł się z tym pogodzić, to najpierw sam zacząłbym zgłębiać temat, a nie od razu wojował w komentarzach.

[Shemkiel]

Heh, tez sie nie spodziewalem takiego odzewu. :) Ale widac dlaczego to sie nazywa paradoks...

[kaspy]

Ten opis z Wikipedii jest bardzo marny bo od razu sugeruje "intuicyjne" - błędne rozwiązanie. W ten sposób można stworzyć masę paradoksów które paradoksami nie są. Wystarczyłoby proste wyjaśnienie - szansa wygranej przy wyborze jedne bramki to 1/3, przy równoczesnym wyborze dwóch to 2/3. Odsłonięcie jednej z bramek nie zmienia stosunku prawdopodobieństwa, ponieważ odsłaniający wiedział gdzie jest nagroda. Wybierając drugą bramkę "korzysta się" z wiedzy odsłaniającego i niejako wybiera się dwie bramki

[Konrad90]

plummet - a więc według twojego rozumowania(?) szanse na wygranie w dużego lotka także od razu, na samym początku są fifti-fifti. Bo przecież wiemy że od razu, na bank odpada 13 983 814 kombinacji (z ogólnej liczby 13 983 816 ) które nie wypadną (przecież wypada w czasie każdego losowania tylko jedna), zostają tylko dwie możliwości. Akurat ta którą ty obstawisz i inna, hipotetyczna. Masz więc 50% szans na trafienie w Dużego

[M.....2]

Genialnie to wytłumaczyłeś :-) Czyli tak jak napisałem gdzieś, taka gratisowa podpowiedz od prowadzącego której wszyscy zapominają zakładając, że szanse wynoszą 1/2 :/

[Verthogh]

To wy tu sobie myślcie nad prawdopodobieństwem, a ja idę wygrać samochód ;p

[Shemkiel]

Wiecej (i z obrazkami :) na angielskiej wikipedii: http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem.

A takze podobne problemy: http://en.wikipedia.org/wiki/Three_Prisoners_problem oraz http://en.wikipedia.org/wiki/Bertrand%27s_box_paradox

[n.....k]

Usuń "kropkę" z pierwszego linku.

http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem

[Falcon]

To nie jest paradoks... a rozwiązanie problemu jest znane od czasów T. Bayesa conajmniej ... :/ . Niech ktoś zedytuje Wiki, to błąd.

[b4rt3k]

paradoksy Zeznona

http://pl.wikipedia.org/wiki/Paradoksy_Zenona_z_Elei

starozytni nie mogli sobie z nimi poradzic, m.in. nie przypuszczali ze nieskonczenie wiele liczb moze sie sumowac do liczba skonczonej

[kajlerkompajler]

Po pierwsze wg. mnie opcji tu jest dużo więcej niż 8, może da się to skrócić ale wolałem rozważyć wszystko, czyli każdy możliwy wybór, możliwość nagrody w każdej bramce, każdą możliwość odsłonięcia bramki przez prowadzącego (oprócz wybranej i tej z nagrodą oczywiście).

Zasymulowałem ponad 2 MILIONY ROZEGRAŃ wszystko losowo, krok po kroku, nagrody w różnych bramkach, różne wybory itd.

OTO WYNIKI

Wygranych:

[Konrad90]

Wszystko pięknie ładnie, chciałem tylko zasugerować że rozdrabnianie się nad nagrodami w różnych bramkach nie ma tutaj zbytnio sensu, dla prawdopodobieństwa numer bramki z nagrodą nie ma żadnego znaczenia w tym przypadku, to tylko numer:]

[M.....2]

Jak czytam komentarze, to wielu z was dochodzi do wniosku "Ok, mam dwie bramki a więc szanse wynoszą 50% na 50% i jak może być inaczej" tym samym ignorujecie pierwszy ruch, a nawet jeśli go nie ignorujecie to myślicie tak "Ok, wybrałem, ale zostały mi dwie bramki, a więc 50% na 50% po jedna odpadał" czyli nadal to samo. Wielu z was w swoim rozumowaniu podświadomie zmienia przeszłość, pytacie jak? A więc

[REXus]

@kodijak: mój kolega kiedyś wymyslił twierdzenie obalające cały rachunek prawdopodobieństwa - zdarzy się, albo nie. To daje nam dwie sytuacje, a więc prawdopodobieństwo każdej z nich wynosi 50%.

I ten sposób możesz obalić całe liczenie prawdopodobieństwa...

Ty wydajesz się myśleć podobnie - nie docierają do Ciebie podstawowe zagadnienia z matematyki. Skoro więc jesteś humanistą - nie kłóć się chociaż.

[M.....2]

Do ciebie żadne argumenty nie przemawiają, nawet to, że został ten paradoks zbadany, udowodniony przez matematyków, którym do pięt nie dorastasz... kolejny ekspert od wszystkiego, wytłumaczyłem to Tobie już tak dokładnie, z tyloma szczegółami, przykład nawet, a ty dalej swoje, zostan matematykiem, obal te twierdzenie, zrób wykop o tym.