0,(9) = 1?

Wartość liczby 0,(9) nie jest zbliżona do 1, ale jest równa 1. Równość tę można udowodnić na wiele sposobów.

[l.....8]

1/3=0.(3)

1/3 2=2/3=0.(6)

1/3 *3=1

0.(3)3=0.(9)

[Eternaltraces]

@luki1528: A ja znam zarówno Twój pierwszy dowód jak i ten z wikipedii, natomiast sam zawsze myślałem o tym jeszcze prościej, poprzez granicę ciągu. Granica z 0.(9) = 1, czyli sama liczba też jest równa 1.

[lobo]

@luki1528: pierwsze jak najbardziej, ale drugie już nie w drugim wypadku x zawiera się w (-∞, 0]

[biadolique]

Chciałbym ostrzec że poruszacie się w obszarach absurdu lub jak kto woli wyobraźni od których zwariował na przykład pan George Cantor.

[kejter1]

A mnie ciekawi drugi krok, tj. odjęcie 0,(9): 10x = 9,999... ==> 10x - x = 9,999... - 0,999... Dlaczego po lewej stronie odejmujemy x, skąd to się wzięło?

[Werify]

@kejter1: Po prostu obustronnie odjął x(czyli 0.(9)).

[v.....y]

@kejter1: W pierwszej linijce masz x=0,999... Stąd wiadomo ile ma x. Reszta to wykonywanie działań w taki sposób, aby zdejmowaćtyle samo z obu "stron szali".

[f.....o]

yosemitesam informacja nieprawdziwa

@yosemitesam: W jakim świecie ty żyjesz? Przepraszam jesteś bordo nie masz życia.

[Belzebub]

To jest głupota, bo nie można mnożyć nieskończoności. Nie wiadomo gdzie jest ostatnia 9 i stąd ten paradoks. Na końcu jest coś nieskończenie małego, a musiało by być skończone aby dopiero wykonać kolejną operację. 9 będzie się tak długo mnożyć aż nie wyjdzie 1, ale nigdy nie wyjdzie bo się nigdy nie skończy. Musiał by być to dowód na nie skończoność bądź skończoność wszechświata i istnienia .

Można też przyjąć inną teorię

[Belzebub]

@Belzebub: Równie dobrze możemy powiedzieć że 0,(8) równa się 0,(8)9. Tu właściwie można by wprowadzić nowy zapis liczb np 0,(9),10 wykorzystujący dwa przecinki.

[Belzebub]

@Belzebub: W takim wypadku można by powiedzieć iż nie można podzielić 1 obiektu na 3 idealnie równe części.

Kalkulatorem tego nikt z was nie policzy bo kalkulator liczy z błędami i skończenie.

[f.....o]

@domans365: a widziałeś tę liczbe:

(9)

czyli