Różne rodzaje nieskończoności to świetna tematyka na popularyzowanie matematyki wyższej - wprowadzając stosunkowo niewiele pojęć, można pokazać wiele zaskakujących własności np. (nie)równoliczności. Co więcej, jest to o tyle ciekawe, że (jak wynika z moich obserwacji) uczniowie szkół ponadgimnazjalnych i wyróżniający się gimnazjaliści "czują" ten temat o wiele mocniej, niż losowi studenci matematyki i informatyki i szybciej wychwytują intuicje - akurat pięć dni temu miałam wykład o nieskończonościach dla uczniów i to, ile
@scyth: Hah, mieli z gościem niezłą robotę, nie chce mi się czytać całego wątku o udowadnianiu oczywistości, ale przypomina mi to zagadnienie dlaczego granica funkcji np. y=1/x wynosi 0. Też znajdzie się uparty co tam będzie podstawiał nie wiadomo jakie liczby i twierdził, że za którymś razem tam mu wyjdzie 0.
Jeżeli możemy przesunąć gości w hotelu o jedno miejsce do przodu dzięki czemu nowy gość może wejść do pierwszego pokoju to chyba nie powoduje to, iż wszyscy są zakwaterowani ponieważ operacja przesuwania gościa z pokoju n do n+1 trwa nieskończoność co oznacza, że w każdym momencie czasu istnieje gość, który czeka na zewnątrz pokoju na to aż zwolni się pokój przed nim. Wnioskuje, że operacja przesunięcia gości
@RudeDude: A więc w matematyce, kiedy chce się sensownie mierzyć zbiory, np w przestrzeni (oczywiście w matematyce robi się to od razu w pełnej ogólności, ale pozwolę sobie na przytoczenie tylko takich rzeczy, które można dotknąć palcem, czyli, które maja szanse istnień, albo łatwo je sobie wyobrazić ). Definiuje się wtedy miarę Lebesgue'a, korzystając z tego, że umiemy policzyć, objętość prostopadłościanu, pole kwadratu i długość. Miarę taką się definiuje naturalnie, mianowicie
@RudeDude: Jeśli się rozważa ciągi itp. gdzie nie ma nieskończoności aktualnej i zera, tylko wyrazu dążą do takich wartości to rzeczywiście jest to symbol nieoznaczony. Jednak w matematyce często się mnoży 0oo aktualne (bardzo często w teorii miary), dlatego przyjmuje się często, że 0oo=0. Jeśli trzeba mogę powiedzieć coś więcej, tylko nie wiem czy będzie zrozumiałe, bo musiałbym powiedzieć pokrótce co to miara i iloczyn kartezjański dwóch zbiorów.
Wszechświat został nazwany wszech, bo obejmuje wszech = wszystko. Skoro nie obejmuje reszty, to nie jest wszech ;)
Jeśli wszystko będzie identyczne to tak, wszystko przebiegnie tak samo. Tyle, że drobna zmiana może mień minimalny lub ogromny wpływ na system... a biorąc pod uwagę prawdopodobieństwo i nieskończoną ilość kombinacji to, że się w ogóle urodziłeś jest praktycznie niemożliwe. Nasz świat jest jednym z nieskończonej liczby wariantów.
Zdecydowanie nie na mój umysł. Nie wiem dlaczego ale jak zaczynam myśleć o nieskończoności, wszechświecie to zawsze przychodzą mi do głowy pytania egzystencjalne...
Według mnie troche błędne jest sugerowanie sie tym ze skoro wszechświat jest nieskonczony to bedzie nieskonczenie wiele sytuacji i czegos typu ziemia, bo czym by byly te swiaty odgradzane, od jakiej odleglosci bylby nowy podobny swiat, poza tym to ze wszechswiat jest nieskonczony nie musi oznaczać że jest w nim nieskonczenie wiele materii ktora by te swiaty mogla zrobic, moze jest ona ograniczona i jest tym co widzimy, natomiast wszechswiat to jedynie
@marnex: Oczywiście, że niekoniecznie, ale dotychczasowe obserwacje sugerują, że wszechświat w jest „taki sam” w każdym rejonie, gdy mówimy o dużej skali, a to sugeruje, że jeśli jest nieskończony, to każda z możliwych kombinacji jest prawdopodobna (choćby w niewielkim stopniu).
Mogliby wspomnieć co to jest liczba Grahama, bo na podstawie filmu można odnieść wrażenie, że Graham po prostu wymyślił sobie jakąś dużą liczbę. A coraz większe liczby to można sobie wymyślać w nieksończoność.
Nie zgodzę się z jedną tezą przedstawioną w filmie dopóki nie zobaczę przekonywującego dowodu:
Jeśli wszechświat jest nieskończony, to istniją w nim wszystkie sytuacje, rzeczy, stany, które są możliwe. I to nieskończoną ilość razy.
Dlaczego się nie zgadzam? Np. jak mamy ciąg liczb naturalnych: 1,2,3,.... do nieskończoności, to liczb jest (przeliczalnie) nieskończenie wiele. Wtedy jak wyrzucimy z niego liczbę 1, to zostanie 2,3,4,5,... i będzie ich tyle samo!! Według mnie odpowiada to
Komentarze (78)
najlepsze
Jeżeli możemy przesunąć gości w hotelu o jedno miejsce do przodu dzięki czemu nowy gość może wejść do pierwszego pokoju to chyba nie powoduje to, iż wszyscy są zakwaterowani ponieważ operacja przesuwania gościa z pokoju n do n+1 trwa nieskończoność co oznacza, że w każdym momencie czasu istnieje gość, który czeka na zewnątrz pokoju na to aż zwolni się pokój przed nim. Wnioskuje, że operacja przesunięcia gości
Wszechświat został nazwany wszech, bo obejmuje wszech = wszystko. Skoro nie obejmuje reszty, to nie jest wszech ;)
Jeśli wszystko będzie identyczne to tak, wszystko przebiegnie tak samo. Tyle, że drobna zmiana może mień minimalny lub ogromny wpływ na system... a biorąc pod uwagę prawdopodobieństwo i nieskończoną ilość kombinacji to, że się w ogóle urodziłeś jest praktycznie niemożliwe. Nasz świat jest jednym z nieskończonej liczby wariantów.
To, że
tak, uwielbiam sie przypieprzac ;]
PS Spoilera nie chcę robić, dla tego taki enigmatyczny post wyszedł ;)
http://pl.wikipedia.org/wiki/Zasada_kosmologiczna
http://pl.wikipedia.org/wiki/Liczba_Grahama#Liczba_Grahama
Mogliby wspomnieć co to jest liczba Grahama, bo na podstawie filmu można odnieść wrażenie, że Graham po prostu wymyślił sobie jakąś dużą liczbę. A coraz większe liczby to można sobie wymyślać w nieksończoność.
wystarczy rozważyć nawet dla obrazka 640/480 w 24bitach na piksel :) i będzie tam obrazek mnie z głową kurczaka piszącego ten post na ZX Spectrum.
Jeśli wszechświat jest nieskończony, to istniją w nim wszystkie sytuacje, rzeczy, stany, które są możliwe. I to nieskończoną ilość razy.
Dlaczego się nie zgadzam? Np. jak mamy ciąg liczb naturalnych: 1,2,3,.... do nieskończoności, to liczb jest (przeliczalnie) nieskończenie wiele. Wtedy jak wyrzucimy z niego liczbę 1, to zostanie 2,3,4,5,... i będzie ich tyle samo!! Według mnie odpowiada to
Jest oczywiste ze istnieje to co istnieje i tyle. ale tego co istnieje nie wiemy :)