@xvovx: tak jak pisze @Synekdocha, pierwiastkowanie w przestrzeni liczb zespolonych nie jest operacją jednoznaczną, bo np. -1 ma dwa pierwiastki: i oraz -i. Nie można tak po prostu spierwiastkować stronami, bo możliwe pierwiastki są dwa, a tutaj mamy wybrany jeden z tych pierwiastków
@Synekdocha: @InformacjaNieprawdziwaCCCLVIII: @xvovx: No, nawet nie biorąc pod uwagę tego pierwiastka z -1 i nieszczęsnej jednostki urojonej, to sam pierwiastek z jedynki jedynki ma dwa rozwiązania - sqrt(1)=-1 lub 1.
wynika to z definicji pierwiastka dla liczb rzeczywistych.
@Synekdocha: Z definicji jasno wynika, że pierwiastkiem kwadratowym z liczby a nazywamy taką liczbę b, że b^2=a. Nie wiedziałem, że liczba postaci -b nie jest rzeczywista.
@pococimojlogin: W cytowanej przez Ciebie definicji pominąłeś kluczowe słowa. Pierwiastkiem kwadratowym z nieujemnej liczby a nazywamy taką liczbę nieujemną b, że b^2=a.
@Synekdocha: Tak pierwiastkowanie to w podstawówce jest zdefiniowane no i ewentualnie jeśli mówisz o pierwiastku jako funkcji, ale pierwiastek jako działanie, jest zdefiniowany w sposób, który ja podałem.
#matematyka #studia #ciekawostki
i^2 = -1, błędem jest twierdzenie, że
i = sqrt(-1)a jak możesz dodać obustronnie coś co już jest, to tak samo możesz dodać każdą inną wartość
@Synekdocha: Z definicji jasno wynika, że pierwiastkiem kwadratowym z liczby a nazywamy taką liczbę b, że b^2=a. Nie wiedziałem, że liczba postaci -b nie jest rzeczywista.
Komentarz usunięty przez autora